列空间的一组基怎么算
平竖茅2956矩阵的列是不是一定是列空间的一组基? -
狐沸唐19793442339 ______ 当然不一定是这样的 按照基本定义,基的元素称为基向量 而向量空间中任意一个元素 都可以唯一地表示成基向量的线性组合 现在都不知道这个矩阵是什么情况 怎么就能确定是基的呢
平竖茅2956求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 -
狐沸唐19793442339 ______ 1. n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n.其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.这些元素所在的位置, 唯一确定一个对称矩阵, 所以有:2. 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵.则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j = 1,2,...,n, i <= j }
平竖茅2956V={(a1,a2,a3,a4)▏a1+a2=a3+a4} 求上述子空间的维数和一组基!! -
狐沸唐19793442339 ______ L = L0*(1-(u/c)^2)^(1/2) 这个是速度与长度的公式 Δt' = Δt/(1-(u/c)^2)^(1/2) 这是时间与速度的 能量和质量 的事E=MC^2
平竖茅2956什么是矩阵的基底 -
狐沸唐19793442339 ______[答案] 一个m*n的矩阵可以看成是n个列向量组成,这n个列向量的线性组合构成一个列空间,而通常这n个列向量不是线性无关的,那么求出这n个列向量中不相关的r个,可以称这r列为矩阵列空间的基.同样,一个m*n的矩阵也可以看成是m个...
平竖茅2956矩阵A与A的转置的乘积等于B,现在B已知,怎样求解矩阵A -
狐沸唐19793442339 ______ 这个问题本质上是关于C的分量的线性方程组:[kron(I,A)+kron(B.',I)]vec(C)=0系数矩阵里的kron表示Kronecker乘积(matlab里的kron函数),I是单位阵,vec(C)表示把C按列拉成一个向量如果只要一个解的话C=0就行了如果想要解空间的一组基,那么可以对系数矩阵用null函数
平竖茅2956向量空间的基及维数 -
狐沸唐19793442339 ______ 此题就是求只有一个方程的齐次线性方程组 x+y-2z=0 的基础解系. 将y,z作为自由变量, 令y=1,z=0, 解得 x=-1,即得到一组解 (-1,1,0) 令y=0,z=1, 解得 x=2,即得到另一组解 (2,0,1) 这两组解合起来,就是方程 x+y-2z=0 的一组基础解系,也就是空间W的一组基. 至于同一个空间基的个数相同,就是线性代数里,有一章讨论,线性相关,无关,极大无关组,秩等概念的目的.如果你学过这些,那不用证明,如果没学过,那没法跟你说明白.
平竖茅2956全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 -
狐沸唐19793442339 ______ 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间? 不是. 因为逆 对矩阵的加法不封闭, 即 可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵. 全体N阶矩阵 可构成实数域上的线性空间. 记 εij 为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵 则 εij , i,j=1,2,...,n 即构成一组基 所以空间的维数是 n^2
平竖茅2956一个向量空间有多组基,那么是不是每一组基的向量的个数都相等? -
狐沸唐19793442339 ______ 是,一个空间的基有多组,但组成基的向量个数是相等的.
平竖茅2956数域p上n级下三角矩阵关于矩阵加法和数乘构成的线性空间的维数是多少?你能不能给个解释…… -
狐沸唐19793442339 ______[答案] 那就看此线性空间中的一组基到底含有多少个向量呗?这组基中有多少个向量,空间维数就是多少 这组基要能线性表示出空间中任意一个向量(在这里,就是任意一个下三角阵) n阶下三角阵中到底有多少个位置可以取非零数呢?主对角线及其左下...
平竖茅2956设α1,α2,…,αn是n个n维线性无关的向量,α(n+1)=k1α1+k2α2+…+knαn,其 -
狐沸唐19793442339 ______ 设β=-α1,则向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,α1,α2,...,αn线性无关 但由于β+α1=0,所以此时必有β+α1,α2,...,αn线性相关,与结论矛盾.设t1(β+α1)+t2α2+...+tnαn=0,下证t1,...,tn全为0 t1β+t1α1+t2α2+...tnαn=0 因为β=k1*α1+k2*α2,...+kn*αn(t1k1+t1)α1+(t1k2+t2)*α2+...(t1kn+tn)*αn=0 所以t1k1+t1=0,t1k2+t2=0,.,t1kn+tn=0 K不等于-1,所以t1=0,代入后面式子,可得t2=...=tn=0 从而β+α1,α2,...,αn线性无关