判断条件收敛的方法
新一期“麻辣粉”如期而至。4月17日,央行官网发布消息称,为维护银行体系流动性合理充裕,2023年4月17日人民银行开展1700亿元中期借贷便利(MLF)操作,利率2.75%;另开展了200亿元公开市场逆回购操作,中标利率2%,二者均与此前保持一致。
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MLF价平背后的四因素
北京商报记者注意到,因4月17日有1500亿元MLF和180亿元逆回购到期。因此,最新MLF完成200亿元的净投放,实现“小幅加量平价”续作。
从价格上来看,业内认为,4月MLF利率维持不变,受多个因素影响。
正如中国民生银行首席经济学家温彬解读,一是年初以来国内经济整体修复向好,信贷需求较为旺盛,短期内无需再通过降息提振经济。
例如,央行一季度货币政策例会通稿删除了“三重压力”和“逆周期调节”表述,指出“国内经济呈现恢复向好态势”,对国内经济形势的判断更为乐观。温彬认为,后续宽货币操作预计更为审慎,结构性政策工具将发挥更大效能,政策诉求也将从前期的持续“发力”转向“平稳”。
二是当前实体融资成本已实现较大幅度下行,银行净息差持续收窄,未来降息空间进一步收窄,贷款利率或以稳为主。去年贷款利率快速下行,存款定期化加剧成本刚性,商业银行净息差持续收窄至1.91%的历史低位。今年以来,整体信贷利率预计延续下行态势,银行经营业绩将进一步承压。
为此,央行一季度货币政策例会在肯定“贷款利率明显下降”的背景下,将降成本的要求从“推动降低”转变为“稳中有降”,以适应经济和融资形势变化,缓解银行息差压力和稳定其经营运行。温彬认为,后续,政策利率和银行LPR报价进一步下行的空间均在收窄,银行新发贷款利率下行的趋势也将有所收敛。
三是近期部分中小银行下调存款利率,应是在利率自律机制下,对前期国股银行等挂牌利率下调的延续,也是当前呵护净息差的需求,并不意味着新一轮全国性降息的开始,短期内存款基准利率调整的概率仍较低。
“四是当前主要发达经济体仍处于加息周期中,为实现‘内外平衡’,保持MLF利率不变也是最优选择。”温彬称。
投放量收敛预示政策微调信号
除了价平外,此次MLF小幅的加量投放,也释放了新的政策信号。4月17日,央行MLF、逆回购续作实现长短期资金净投放,在业内看来,反映央行政策偏积极,释放保持流动性合理充裕,继续为经济复苏提供有力支持。
具体看,4月央行MLF续作除了价稳外,还实现量增,但MLF资金净投放量较前两个月有所收敛,预示央行对政策有所微调。
光大银行金融市场部宏观研究员周茂华认为,这一举措背后同样受多个因素促成,一是此前公布的金融统计数据显示,国内延续稳步复苏态势,3月社融、信贷数据超预期,供需两旺,反映目前国内市场整体利率处于合理水平;M2同比维持12.7%增速,目前国内货币与信贷总量保持适度宽松水平,央行短期进一步加码政策并不迫切。二是国内经济恢复+政策靠前发力,接下来央行需要关注政策对内需复苏的传导,合理调节信贷投放节奏,防范潜在资金脱实向虚风险,提升政策支持精准与质效。
“但4月央行MLF资金净投放,也向市场释放央行保持政策整体稳定性和连续性,保持市场流动性合理充裕,稳健货币政策继续为经济提供有力支持的信号,以稳定市场预期。”周茂华补充道。
另在市场资金面上,近日短端利率全线上行。截至4月17日的数据显示,Shibor(上海银行间同业拆放利率)短期品种多数微幅上行,其中隔夜Shibor报1.818%,上行21.3个基点;7天期上行4.8个基点报2.048%;另外14天期上行5.4个基点报2.069%。
仲量联行大中华区首席经济学家及研究部总监庞溟认为,4月流动性受到财政支出和缴税等短期性、季节性因素影响而有可能出现暂时性的压力,资金利率也有可能面临一定压力。从资金的量与价的角度看,本月MLF超额续作有利于缓解银行资金面和负债端压力,为银行体系更有力有效地补充中长期流动性,为经济复苏和平稳健康发展创造松紧得宜、稳健中性的货币金融环境,可更好地推动信贷投放稳步持续有效支持实体经济发展,推动经济运行巩固拓展向上向好势头。
短期降息降准可能性不高
基于MLF的锚定作用,多位分析人士认为,按照以往惯例,本次央行维持MLF利率稳定,短期内LPR(贷款市场报价利率)下调的可能性偏低。
正如温彬指出,在4月MLF利率维持不变、信贷需求延续恢复以及银行息差仍承压背景下,4月LPR报价预计仍保持不变。
庞溟同样称,“考虑到近期我国信贷投放的规模、结构、效果和经济复苏节奏以及其他主要经济体经济增长、金融市场、货币体系、贸易需求等各方面的不确定性,短期内降息和降准的可能性、必要性与迫切性并不高”。
周茂华则称,本月LPR调降概率低,除了MLF利率维持不变外,还有3月金融数据延续强劲表现,信贷供需两旺,反映市场利率整体处于合理水平;银行本身净息差压力较大;国内经济稳步复苏,房地产呈现企稳回暖态势等,这些都降低了银行下调LPR报价的动力。一般来说,LPR调降需要满足银行存款成本稳中有降、实体经济信贷需求前景明显趋弱或MLF利率锚调节等条件。
结合经济复苏态势与一季度央行政策例会,周茂华预计,下一步货币政策继续围绕稳就业、稳增长、稳物价,促改革和防风险,货币政策继续支持内需稳步恢复。但宽松力度较一季度会略有收敛,把握好信贷投放力度,同时,将提升货币政策精准质效,突出经济薄弱环节、重点新兴领域支持,激发微观主体活力。
近日召开的2023年一季度例会也强调,将坚持“两个毫不动摇”,打好宏观政策、扩大需求、改革创新和防范化解风险组合拳,把实施扩大内需战略同深化供给侧结构性改革有机结合起来,进一步加强部门间政策协调,充分发挥货币信贷政策效能,兼顾好内部均衡和外部均衡,统筹金融支持实体经济与防风险,为全面建设社会主义现代化国家开好局起好步。
北京商报记者 刘四红
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惠雷点3455怎么判断数列的收敛性啊? -
安珍怜14786744633 ______ 公比 q = -8/9, 由于 |q|<1,因此数列收敛于 a1/(1-q) = (-8/9) / [1-(-8/9)] = -8/17 .
惠雷点3455一个一般的变号级数,如果不是绝对收敛,那怎么判断它是否条件收敛? -
安珍怜14786744633 ______ 这种级数称为交错级数,如果不是绝对收敛,一般可以用莱布尼茨判别法来判断,或者看一般项的极限是否为零,具体得看题目来砍断
惠雷点3455求证:级数cos n/n 为条件收敛 注意 是【条件收敛】~ -
安珍怜14786744633 ______[答案] 收敛性很容易,直接用Abel-Dirichlet判别法 至于条件收敛,注意 |cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n) 同样利用A-D判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和级数是发散的.
惠雷点3455判断级数是否收敛,为条件收敛还是绝对收敛?级数是:sin(n)/(n*根号n) -
安珍怜14786744633 ______[答案] |sin(n)/(n√n)|因为1/(n^(3/2))收敛,所以|sin(n)/(n√n)|收敛. 绝对收敛
惠雷点3455判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ(1到无穷)(1/n)sin(nπ/2) -
安珍怜14786744633 ______ sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+....... 由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.......收敛 但级数1/(2n-1)发散 故原级数条件收敛
惠雷点3455 判断级数的收敛性指出是条件收敛还是绝对收敛性,并且要具体过程 -
安珍怜14786744633 ______ 如图所示,判断级数是绝对收敛还是条件收敛, 第一步是判断绝对值下的级数是否收敛,若收敛则是绝对收敛,且原级数也收敛;若发散,则需要判断原级数是否收敛,若原级数收敛,则是条件收敛.这里题目是交错级数,交错级数判断敛散性,根据莱布尼兹判别法判别,但这里绝对值下的级数收敛,是绝对收敛,所以就不用判断交错级数的敛散.
惠雷点3455急求收敛性判断方法
安珍怜14786744633 ______ 比值法r = limk®¥|uk+1/uk|r<1,绝对收敛;r=1,不确定;r>1,发散.根值法r = limk®¥|uk|1/kr<1,绝对收敛;r=1,不确定;r>1,发散.
惠雷点3455级数条件收敛的判断依据是什么 -
安珍怜14786744633 ______ ∑Xn与∑|Xn|相比之下,前者收敛的条件比后者弱.即∑Xn收敛,∑|Xn|不一定收敛,此时我们可以叫∑Xn条件收敛.但是当∑|Xn|收敛的时候,∑Xn肯定收敛,我们把∑Xn成为绝对收敛.希望能
惠雷点3455判别级数的收敛性,收敛级数指出是绝对收敛还是条件收敛 -
安珍怜14786744633 ______ 收敛级数指的是收敛.如果通项加绝对值后收敛则称绝对收敛,否则是条件收敛.
惠雷点3455判断下列级数是否收敛,若收敛指出是绝对收敛还是条件收敛:∑n=1( - 1)^n (n^(1/2)/n - 1), -
安珍怜14786744633 ______[答案] 条件收敛,先进行放缩,再同p级数进行比较,在用莱布尼兹准则