华为tdt一ma01

段纨盾769求(x^2+1)/(x√(1+x^4)对x的不定积分 -
周许购17845224277 ______ ∫(x^2+1)/(x√(1+x^4)dx=∫x^2/(x√(1+x^4)dx+∫1/(x√(1+x^4)dx=1/2∫1/√(1+x^4)dx^2+1/2∫1/(x^2√(1+x^4)dx^2 对前两个积分,令x^2=tant,换元就可以了 dx^2=sec^2tdt=1/2∫1/sect*sec^2tdt+1/2∫1/(tant*sect)sec^2tdt=1/2∫1/costdt+1/2∫1/sintdt 会做了吧?

段纨盾769求∫1/(1+x2)2dx 分部积分 -
周许购17845224277 ______ 令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则1+x²=sec²t,dx=sec²tdt ∴原式=∫1/(sec²t)² * sec²tdt=∫1/sec²tdt=∫cos²tdt=1/2∫(1+cos2t)dt =1/2t + 1/4sin2t+C =1/2 arctanx+[ x/(2+2x²)]+C

段纨盾769f(x)=∫0→x cos1/tdt,求证f'+(0)=0已知f(x)=∫(0→x) cos1/tdt,求证f'+(0)=0 -
周许购17845224277 ______[答案] 看一下你的题目,可以f '(x)=cos(1/x),因为 x=0+,1/x=+无穷,f '(0+)并不存在. 我++了,怎么会这样、、 原谅我不是大神,请叫我雷锋.

段纨盾769∫1/(1+(2x)^1/2)dx -
周许购17845224277 ______ 解:∫1/[1+(2x)^(1/2)]dx=1/2*∫1/[1+(2x)^(1/2)]d(2x) 令2x=y^2,则d(2x)=2ydy=1/2*∫1/[1+y]*2ydy=∫y/(1+y)dy=∫[1-1/(1+y)]dy=y-ln|y+1|+c=√(2x)-ln|√(2x)+1|+c

段纨盾769∫dx/(2 - x)根号(1 - x) -
周许购17845224277 ______ 令√(1-x)=t x=1-t^2 dx=-2tdt ∫dx/[(2-x)√(1-x)] =∫1/[(1+t^2)*t]*(-2t)dt =-2∫1/[(1+t^2)dt =-2arctant+C =-2arctan√(1-x)+C

段纨盾769(x^2+1)^1/2的原函数是什么 -
周许购17845224277 ______ 解:(x^2+1)^1/2dx 三角代换 令x=tant dx=sec^2tdt(tan^2t+1)^1/2sec^2tdt=sec^3tdt=sectdtant=secttant-积分tantdsect.=secttant-积分tantsecttantdt

段纨盾769∫上1下0tdt+∫上x下1(2 - t)dt求具体过程算法 -
周许购17845224277 ______ ∫[0→1] t dt+∫[1→x] (2-t) dt=(1/2)t² |[0→1] + (2t-(1/2)t²) |[1→x]=1/2+2x-(1/2)x²-2+1/2=-(1/2)x²+2x-1

段纨盾769x=t^2 dx=2tdt ∫﹙√x﹚^3+1/√x+1dx =2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt=2∫{t³ - t²+1}dt=2[(1/4)t^4 - (1/3)t³+t]+c=2[(1/4)√x^4 - (1/3)√x³+√x]+c 解题过程中的=2∫{[t³+1]/[t+1]}... -
周许购17845224277 ______[答案] 你那一步稍微有点错误,应该是2∫(t³-t²+t)dt原式 = 2∫[(t³+1)/(t+1)]tdt而t³+1 = (t+1)(t²-t+1) ……立方和公式所以,原式= 2∫(t²-t+1)tdt= 2∫(t³-t²+t)dt...