单调有下界一定收敛吗

孙泄善91217、单调数列一定收敛. - 上学吧普法考试
仇路管18051358462 ______ 数列有下界且单调递减就得结论,数列收敛...很容易理解的:数列单调递减则第一项X[1]是最大的也就是说X[1]就是它的上界,已知了下界N,则对于任意的n都有X[n]在X[1]和N之间,设|X[1]|和|N|中较大的数等于M,则对于任意的n都有X[n]≤M.又数列单调,所以必有极限.数列一般单调递增不说下界,因为下界就是X[1],同样单调递减不说上界,因为上界就是X[1].

孙泄善912有界函数必收敛??为什么?如果错,请举反例. -
仇路管18051358462 ______ 你这个说法就是错的,什么叫做函数收敛,从来没有这样讲的,只有说数列是收敛的,因为数列极限都是指下标n趋于无穷大的时候数列中的数的变化趋势,而函数则不是这样的,函数极限有很多种极限过程,可以是趋向于某个固定的点,可以...

孙泄善912一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗 -
仇路管18051358462 ______ 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的, 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.

孙泄善912有界数列是否一定收敛【精品求解答 -
仇路管18051358462 ______[答案] 答:有界数列不一定是收敛数列,例如,摆动数列 是有界的,因对一切n,有 ,但它是发散的;而数列 也是有界的,因对一切n,有 ,但数列是收敛的,有. 无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结...

孙泄善912关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢? -
仇路管18051358462 ______[答案] 单调增加有下界的数列不一定有极限,就是这样

孙泄善912有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散 -
仇路管18051358462 ______ 有界数列不一定收敛,它可能是振荡的,比如an=sin(n), 有界,但不收敛. 但无界数列一定发散.

孙泄善912不收敛的函数一定是发散的函数吗?为什么? -
仇路管18051358462 ______ 有界函数不一定收敛,无界函数一定发散.有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的. 什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的. 单调数列不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛;后者单调递增,无上界,发散. 这些概念你还是多看看书,多琢磨琢磨琢磨吧.

孙泄善912利用cauchy收敛原理证明 单调有界数列必定收敛 -
仇路管18051358462 ______ 首先,由x1=a>0及xn+1=1/2(xn+1/xn),得所有xn>0(n为自然数).(由这个公式,可知xn+1与xn符合相同,而x1大于0,因此所有{xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基础) 其次证明有界:xn+1=1/2(xn+1/xn)>=1/2*2*√(xn*1/xn)=1( 利用a+b>=2√ab).因此xn>=1(n>1) 最后证明单调性:xn+1-xn=1/2(1/xn-xn).因为xn>=1,因此1/xn<0.因此该数列单调递减. 由单调有输准则,数列{xn}收敛. 由上可知,其极限=1