单调有界一定收敛吗

晁婵谈3629.我算是被极限搞糊涂了.1,有界数列一定收敛吗?2.发散数列一定是无界数列吗?3.单调数列一定是收敛数列吗? -
伏婵岸13811316553 ______[答案] 1.不一定,可能震荡 2.不一定,可能在一定范围振荡 3.不一定,可以没有界

晁婵谈3629单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件 -
伏婵岸13811316553 ______[答案] 单调有界必收敛,所以肯定有极限,但是有极限的数列不一定单调啊,所以是充分不必要条件.

晁婵谈362917、单调数列一定收敛. - 上学吧普法考试
伏婵岸13811316553 ______[答案] 高等数学是大学的一门课程,大部分专业都要学,具体包括函数导数微积分空间解析几何重积分,级数等;他是理工科的基础知识,很多学科都要用到它 单调有界收敛准则是如果数列不仅有界且单调,那么这个数列一定收敛

晁婵谈3629怎么判断一个数列是否收敛? -
伏婵岸13811316553 ______[答案] 单调有界必收敛 首先判断数列的单调性,再根据具体情况判断数列是否有界即可.

晁婵谈3629收敛数列是否一定单调有界?单调有界一定是收敛的.那收敛一定单调有界麽? -
伏婵岸13811316553 ______[答案] 数列的有界性:定义:对数列Xn,若存在正数M,使得一切自然数n,恒有lXnl≤M成立,则称数列Xn有限,否则,称为无限.例如,数列Xn=n/(n+1) 有界;数列Xn=2^n无界.数轴上对应于有界数列的点Xn都落在闭区间【-M,M】上.收敛的数列比必有界....

晁婵谈3629单调有界函数收敛,但是不单调有界就一定不收敛嘛 -
伏婵岸13811316553 ______ 不单调有界不是就一定不收敛,只是无法判断而已

晁婵谈3629老师好 请问f(x)在R上单调有界 若an单调则f(an)收敛 还是an收敛时f(an)收敛 谢谢 -
伏婵岸13811316553 ______ 首先如果an单调,那么f(an)必然收敛 因为f(x)单调,an也单调,那么f(an)就必然是单调数列,同时也是有界数列 单调且有界的数列,必然有极限,所以收敛. 如果an收敛,那么只有在f(x)连续的情况下,才会收敛.如果f(x)不连续(例如函数在某点有定义,但是是可去间断点或跳跃间断点时),f(an)不一定收敛(如果an的极限刚好是f(x)的间断点,则f(an)无极限)

晁婵谈3629利用cauchy收敛原理证明 单调有界数列必定收敛 -
伏婵岸13811316553 ______ 首先,由x1=a>0及xn+1=1/2(xn+1/xn),得所有xn>0(n为自然数).(由这个公式,可知xn+1与xn符合相同,而x1大于0,因此所有{xn}中元素均大于0.这个是利用下面不等式的基础) 其次证明有界:xn+1=1/2(xn+1/xn)>=1/2*2*√(xn*1/xn)=1( 利用a+b>=2√ab).因此xn>=1(n>1) 最后证明单调性:xn+1-xn=1/2(1/xn-xn).因为xn>=1,因此1/xn<0.因此该数列单调递减. 由单调有输准则,数列{xn}收敛. 由上可知,其极限=1