参数方程求点距离公式

党竖农1920大学高数 怎样求点到直线的距离 -
强刚晏15240074087 ______ 用已知点和直线的方向向量组合为所求平面,然后将直线化为参数式,带入平面求得交点即可应用点到平面的面积公式了! 第一步令z为0求出x,y,这是交点,第二步求平面面积,两直线用叉乘求出. 最后一步用点到平面的距离公式!

党竖农1920已知一条直线的参数方程是 ,另一条直线的方程是 ,则两直线的交点与点 间的距离是 -
强刚晏15240074087 ______ 试题分析:由直线参数方程消参可得 ,两直线方程联立 解得交点 ,代入到两点间距离公式 .

党竖农1920选修4 - 4:坐标系与参数方程求点P(2,116π)到直线ρsin(θ - π6)=1的距离. -
强刚晏15240074087 ______[答案] 点P(2, 11π 6)在直角坐标系下的坐标为 P( 3,1) 直线ρsin(θ- π 6)=1的普通方程为 x- 3y+2=0 所以d= 3+3+2 2= 3+1

党竖农1920已知直线l的参数方程为x=t+1,y=t - 1,P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的点,求点P到直线l的距离的取值范围 -
强刚晏15240074087 ______ 椭圆的普通方程为:x-y-2=0 椭圆上的点P(2cosa,sina) d=|2cosa-sina-2|/√2=|√5cos(a+φ)-2|/√2 (φ=arctan1/2) d=|√5cos(a+φ)-2|/√2 (当cos(a+φ)=-1时,d取最大值;当当cos(a+φ)=1/√5时,d取最小值) 所以0≤d≤(√5+2)/√2

党竖农1920 写出直线2x - y+1=0的参数方程,并求直线上的点M(1,3)到点A(3,7)、B(8,6)的距离. -
强刚晏15240074087 ______[答案] 由题意知直线的斜率是2,设直线的倾斜角为α,则tanα=2,sinα=,cosα=,则直线的参数方程为(t为参数).经验证易知点A(3,7)恰好在直线上,所以由1+t=3得t=,即点M到点A的距离是.而点B(8,6)不在直线上,所以不能使用参数t的几何意义,由两点间...

党竖农1920已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),则曲线C上的点到直线x - y+1=0的距离的最大值为______. -
强刚晏15240074087 ______[答案] ∵曲线C的参数方程为 x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),消去参数化为普通方程为 (x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心,半径等于1的圆. 圆心到直线x-y+1=0的距离为 d= |1−0+1| 2= 2, 故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为 2+1. 故答案为: ...

党竖农1920怎样用参数方程求椭圆上任意一点与圆上任意一点的距离. -
强刚晏15240074087 ______ 椭圆上任意一点与两个焦点连线段的角平分线和该点处椭圆的切线垂直,只要求出这个角平分线的斜率就可以知道切线的斜率,又已知该点坐标,则利用直线的点斜式方程求出该方程.

党竖农1920高中数学 如何求点到椭圆的最短距离 -
强刚晏15240074087 ______ 设椭圆上任意一点,然后利用两点间距离公式来表示距离,再利用椭圆方程,消去一个未知量,即得一个一元二次表达式,再利用不等式来求解最值.这种方法计算比较繁琐点. 比较快点的方法,就是利用参数方程来求解,这里只有一个参数θ,这样利用三角函数变换来求最值.即x=acosθ,y=bsinθ,利用两点距离公式表示距离,这里有只一个θ了,根据0<=θ<=2π来求最值.

党竖农1920设直线的参数方程为 x=4 - t,y= - 2(根号3)+(根号3)t在直线上求一点P 使点P到点A(4, - 2根号3)的距离为4 -
强刚晏15240074087 ______[答案] t=0就是A 即A也在直线上 距离是4 所以t=±4 所以是(8,-6√3)或(0,2√3)

党竖农1920设直线的参数方程x= - 1+t,y=2 - 4t则点(3,6)到该直线的距离是()? -
强刚晏15240074087 ______[答案] t=x+1 y=2-4(x+1) 4x+y+2=0 距离=|12+6+2|/√(4²+1²)=20√17/17