双重积分dydx变dxdy

孙楠彩3014在二重积分里,dxdy=dσ? -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 直角坐标系里面, dσ=dxdy

孙楠彩3014二重积分 ∬ Dxydxdy(其中D,0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为( ) -
鬱固罗14727282067 ______[选项] A. 1 6 B. 1 12 C. 1 2 D. 1 4

孙楠彩3014请帮我解答一个双重积分的问题∫∫3xy+y^2dxdy,D由x^2=y 和y=4x^2及y=1围成 答案是∫∫3xy+y^2dxdy=2∫∫y^2dxdy=2/7可是如果不这样变形的话答案是3/8+1/7... -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 那样变形的原因是前面的3XY是关于X的奇函数,他们的积分区域又是关于原点对称的,所以这个函数的积分是0 后面的y^2是关于X的偶函数,同理积分区域关于原点对称,所以可以只考虑X为正的那么一半,因为与负的那一半是相同的 应该是你算...

孙楠彩3014求二重积分∬Dmax(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}. -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 如图所示,将区域D分为三个区域D1,D2与D3, 其中: D1={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2,且xy>1}, D2={(x,y)|0.5≤x≤2,0≤y≤2,且xy≤1}, D3={(x,y)|0≤x≤0.5,0≤y≤2}, 则: ∬ Dmax(xy,1)dxdy = ∬ D1max(xy,1)dxdy+ ∬ D2max(xy,1)dxdy+ ∬ D3max(xy,1)dxdy = ∬ D1...

孙楠彩3014二重积分 交换次序计算二重积分I=∫∫根号(y - x^2)dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1 -
鬱固罗14727282067 ______[答案] ∫∫_D √(y - x²) dxdy = ∫(-1-->1) dx ∫(0-->2) √(y - x²) dy = ∫(-1-->1) dx ∫(0-->2) √(y - x²) d(y - x²) = ∫(-1-->1) (2/3)(y - x²)^(3/2) |(0-->2) dx = ∫(-1-->1) (2/3)(2 - x²)^(3/2) dx = (4/3)∫(0-->1) (2 - x²)^(3/2) dx 令x = √2sinθ,dx = √2cosθdθ 当x = 0,θ = 0,...

孙楠彩3014计算二重积分∫∫x^2*e^ - y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.给个算法和答案,特别是e^ - y^2对y求原函数这点, -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 计算二重积分∫∫x²e^(-y²)dxdy,其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]...

孙楠彩3014二重积分的计算∫ ∫e^y^2dxdy d是y=x y=1 与y轴围成的 求过程 -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 必须要先对x积分才行. 原积分=∫(0->1)dy ∫(0->y) e^(y^2)dx =∫(0->1) ye^(y^2)dy =(1/2)∫(0->1) e^(y^2)d(y^2) =(1/2)e^(y^2) |(0->1) =(e-1)/2

孙楠彩3014求二重积分∫∫D(x - y)dxdy,其中D={(x,y)|(x - 1)2+(y - 1)2≤2,y≥x}. -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 采用极坐标变换:令x=rcosθ,y=rsinθ(0≤θ<2π) 由(x-1)2+(y-1)2≤2得r≤2(sinθ+cosθ), 由x≤y得, π 4≤θ≤ 3π 4 ∫∫ D(x−y)dxdy= ∫3π4π4dθ ∫2(sinθ+cosθ)0(rcosθ−rsinθ)rdr = ∫3π4π4[ 1 3(cosθ−sinθ)•r3 |2(sinθ+cosθ)0]dθ = ∫3π4π4 8 3(cosθ−sinθ)(...

孙楠彩3014有关于二重积分顺序的问题,我看回答给分哦.我怕没人理我.二重积分滴积分顺序可以随意更换么?就是∫∫f(x,y)dxdy先对x或先对y求导都可以么?不是有什么... -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件. 如果里面的积分上下限不是常数,那换的时候你需要更改下它们的积分区间,以便积分区域还是一样的.比如x [0,1],y[0,x]需要...

孙楠彩3014求二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,D为丨x丨+丨y丨 -
鬱固罗14727282067 ______[答案] 积分区域如图:为一个菱形 利用换元法: u=x+y v=y-x 因此,-1≤u≤1,-1≤v≤1,|J|=1/2 ∫∫ e^(x+y) dxdy =(1/2)∫∫ e^u dudv =(1/2)∫(-1,1) dv * ∫(-1,1) e^u du =∫(-1,1) e^u du =e^u | (-1,1) =e-1/e 有不懂欢迎追问