变上限积分计算公式推导

全窦德2407∫(上限为x,下限为0)sintdt怎么求导 要用到什么公式求详细的 -
萧秀范13883721896 ______ 解: 原式是变上限积分 直接对:∫(上限为x,下限为0)sintdt求导数 即把上限x替换原来的t,并把积分符号去除 (∫(上限为x,下限为0)sintdt)'=sinx 【公式】 Φ(x)=∫(a,x)f(t)dt Φ(x)是f(x)的一个原函数 所以Φ'(x)=f(x)=(∫(a,x)f(t)dt)' ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~

全窦德2407请问一个变上限积分函数的导数求法 -
萧秀范13883721896 ______ d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx =d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx =[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)' =-(2x)sinx/x^2 =-2sinx/x 对变上限积分求导,只要将上限直接代入被积函数,再乘以上限表达式的导数即可 有不懂欢迎追问

全窦德2407变上限积分求导公式 -
萧秀范13883721896 ______ 楼上说的不对! 楼主的Q应该是一个关于x的函数吧! 如果是,那么答案Q'(x)*Q(x)f[Q(x)] 而且楼主问的应该是对函数∫x*f(x)dx求导吧!而不是对Q求导,如果对Q求导,那答案就是Q'(x)了

全窦德2407变限函数求导定理推论 -
萧秀范13883721896 ______ 最常见的是变上限函数的积分,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆.现在用导...

全窦德2407什么是积分上限函数的导数公式 -
萧秀范13883721896 ______ [∫[0,x] f(t)dt]'=f(x) 即:变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数. 例: F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出: [F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=...

全窦德2407怎么算的?思路? -
萧秀范13883721896 ______ 变上限积分函数的导数就等于积分号内的函数 只要把该函数的自变量换成积分上限即可 因为积分上限是x的三次方 相当于符合函数 所以还需要再求一次导

全窦德2407什么是变限积分求导法 -
萧秀范13883721896 ______ 记住基本公式 上限为f(x),下限g(x) 那么∫[f(x),g(x)] h(t) dt 求导之后得到 h[f(x)] *f'(x) -h[g(x)] *g'(x) 即上下限分别代替积分函数中的参数 再乘以上下限的导数 二者相减即可

全窦德2407变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x (x - t)f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f'(t)dt - ∫下限为0,上限为x ,tf'(t)dt)=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x) - xf'(... -
萧秀范13883721896 ______[答案] d/dx ∫(0→x) (x-t)f'(t) dt = d/dx ∫(0→x) [xf'(t) - tf'(t)] = d/dx {∫(0→x) xf'(t) dt - ∫(0→x) tf'(t) dt} = d/dx x∫(0→x) f'(t) dt - d/dx ∫(0→x) tf'(t) dt 第一积分的值很好算,有: ∫(0→x) f'(t) dt = f(x) - f(0) 而假设第二个积分中,被积函数的原函数是g(t),即: g'(t) = t f'(t) 则:...

全窦德2407对变上限积分函数求定积分变上限积分函数f(x)的积分上限是x,下限是0,被积表达式为(sint)/(t - 派)再乘以dt.求f(x)在[0,派]上的定积分只要大概说一下... -
萧秀范13883721896 ______[答案] 所求积分写出来就很容易想到用二重积分来做... 由于sint/t类型的函数无法积分...很自然要想到交换积分次序... 详细过程我也写给你了...见下图