圆内接五边形及其证明
卫姚师1955求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形 -
严拜羽13465943635 ______ 解答:证明:设圆内接五边形为ABCDE,圆心是 O. 连接OA,OB,OC OD,OE,可得五个三角形 ∵OA=OB=OC=OD=OE=半径,∴有五个等腰三角形 在△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEA中 则∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB,∠OCD=...
卫姚师1955求:该五边形尺轨做图方法的原理(要求证明过程)圆内接正五边形的画法如下: ①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP. ② 平... -
严拜羽13465943635 ______[答案] 给你个思路,具体过程你自己补全:1、利用勾股定理,证明过程中做出的AH长为黄金分割数(√5 - 1) / 2.2、证明单位圆的内接正五边形的边就正是(√5 - 1) / 2.1易证.2的证明可用构造相似三角形的方法或用三角函数进...
卫姚师1955一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形 -
严拜羽13465943635 ______ 每一条边都与其相应的对角线平行,所以这条边的中垂线(既是这个圆的直径)同样是其相应的对角线的中垂线,于是这个梯形是等腰梯形,由此可证五边形两两边相等,同一个圆的所有直径都交于圆心,既这五个边的中垂线交于圆心,从圆心向五个角做辅助线,可证相邻两个三角形是全等三角形,所以这个五边形是正五边形
卫姚师1955...如图2,圆内接五边形ABCDE中,AD是外接圆的直径,BE⊥AD,垂足为H,过点H作平行于CE的直线,与直线AC,DC分别交于F,G.证明:(1)点A,B,F,... -
严拜羽13465943635 ______[答案] 证明:(1)由HG∥CE,得∠BHF=∠BEC,又∵BC=BC,∴∠BAF=∠BEC,∴∠BAF=∠BHF,∴点A、B、F、H共圆;(2)由(1)的结论,得∠BHA=∠BFA,∵BE⊥AD,∴BF⊥AC,又∵AD是圆的直径,∴CG⊥AC,由A、B、C、D共圆及A...
卫姚师1955怎样做圆的内接正五边形?(多种方法) -
严拜羽13465943635 ______[答案] ①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.② 平分半径ON,得OK=KN.③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.④以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形.
卫姚师1955五边形ABCDE是圆的内接正五边形,求证AE‖BD -
严拜羽13465943635 ______ 因为五边形ABCDE是正五边形,因此角A = 角E 因为四边形ABDE为圆内接四边形,因此角A + 角BDE = 180度 所以,角E + 角BDE = 180度 同理,角A + 角DBA = 180度 因此,AE‖BD
卫姚师1955》 怎样 在一个圆内,画一内接五边形?用圆规 或 -
严拜羽13465943635 ______[答案] 在半径为R的圆内用尺规作正五边形步骤如下: (1)作出圆的两条直径XY、AZ,使AZ垂直于XY (2)以半径OY的中点M为圆心,以MA为半径作弧交线段XY于点N (3)连结NA,以NA为半径依次在圆上进行截取,即得圆的五等分点. (即线段NA即该圆...
卫姚师1955圆内接五边形, -
严拜羽13465943635 ______[答案] 取该圆的直径为半径再以该圆的圆心画半个圆,交该圆直径两个点,再将该圆直径分成五段,标号为12345,再取135分别与前面的交点相连,最后再连接圆与交点直线的点,OK.
卫姚师1955求证圆内接正五边形对角线交点组成的图形为正五边形 - 卫姚师1955求证,各边相等的圆的内接五边形是正五边形(希望画个图)
严拜羽13465943635 ______[答案] 如图所示,正五边形ABCDE,AE=AB=BC=CD=DE,
严拜羽13465943635 ______ 由于是圆内接五边形且各边相等,既有各边与所对应半径说围成三角形全等,如图,得∠1=∠2=∠3=∠4,所以有∠5=∠6 同理,其余各角也相等 即为正五边形