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圆周长求直径

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-04

据外媒消息,谷歌云系统已经成功将圆周率算至100万亿位,将原先自己在2019年创造的31.4万亿位圆周率记录刷新,此外还成功将瑞士科研团队在2021年8月凭借超级计算机创造的小数点后62.8万亿位的圆周率记录打破!

(这100万亿位的最后20个数字为:7077336434 3095295560,比较巧合的是最后一个数字恰好为零,也算是与100万亿呼应了)

为何要将圆周率算至那么多位?

也许很多人在脱离学校生活后,会忘掉很多数学知识,但我想肯定会有一些数学名词一直牢记在心底,就比如“圆周率”、“勾股定理”等等,一方面是因为这些知识在小学时期就已经接触,而另一方面则是我们的老祖宗在这些数学领域一度领先世界。

比如南北朝的数学家祖冲之,利用著名的“割圆术”,成功将圆周率精确至小数点后7位数(这一记录领先西方近千年之久)。

而这个割圆术又是啥秘籍呢?我们现在都知道,圆周率的定义是圆周长与直径的比值,是一个常数,实际上古代的人们也发现了这个规律,称之为“周三径一”。

直到魏晋时期的数学家刘徽指出这个说法的不严密性,而他的证明办法就是所谓的“割圆术”,也就是在在圆内接正多边形去接近圆形,其著作原话为:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”。

这段文言文,言简意赅无需翻译(同时也暗含了后来微积分的极限思想),沿着这个思路,我们会发现,首先圆内这个正无限多边形可以分为无数个小等腰三角形,而三角形面积是底边与半径乘积的一半,如果将这个无数个三角形面积相加,不就是圆形面积吗?也就是用圆周长与半径相乘,结果的一半就是圆面积。

有了割圆术这一有力方法,刘徽算出了圆周率小数点后四位,而祖冲之则在其基础上更进一步,精确到了小数点后七位。

虽然割圆术的思路很巧妙,但想要更加精准则意味着超巨量的计算量,人力计算则显得十分笨拙,后来随着数学发展,人们又发现了其它办法,比如利用无穷级数,一下子得到了很多的圆周率数值表达式。

而到了现代,圆周率的计算转而成为了判断计算机性能的一个手段,因此每次圆周率位数的刷新,实际上也只能算是人类科技发展的一种映射吧,毕竟在实用性上,根本用不到那么多位数的。

如果哪天算尽了,会引起严重后果吗?

小学数学就告诉我们,圆周率是一个无限不循环小数(即无理数),相关证明早已在1761年就被德国数学家兰伯特完成。

实际上除了无理数这个特性,1882年德国数学家林德曼还证明了圆周率是一个超越数,也就是不能作为有理系数多项式根的实数(因此证明了用圆规直尺完成“化圆为方”是无解的了)。

所以如果真的哪天出现了圆周率算尽的情况,在排除计算机故障等一切外部因素后,那只能说明咱们的数学体系出了大问题,毕竟对于数学这种学问,牵一发而动全身是不可避免的。

往大了讲,因为数学体系的问题,自然会导致人类的自然科学的发展也出现了错误,不过即便如此,往大了讲,也仅仅会在学术界产生变革,或者是其它一些与数学联系密切行业,这就是圆周率万一算尽后,能产生的最严重后果(实际上这已经足够严重了,毕竟这可涉及到人类的文明)。

但可以肯定的是,这对物质世界不会产生半点影响,因为我们始终要记住,数学本质上是可以认为是凭空存在的,因为宇宙是否存在都不会影响数学,而自然科学是对物质世界的描述,二者都不是源头,这和牛顿的万有引力与爱因斯坦的广义相对论有些类似,后者是对前者的重大变革,但不论怎么变,都不会影响天体的行为。

拓展来讲,其实圆周率真的没有那么神奇,至少在不同几何方向上,圆周率是不是无理数反而要依情况而定,比如属于非欧几何里的罗氏几何和黎氏几何,圆周率就可以不是一个定值。

以广义相对论环境所言,我们的宇宙时空是弯曲的,但凡空间内存在一点质量物质,那么严格意义上,欧氏几何就不再适用,而我们熟知的3.14159......这串没有尽头的圆周率也将不存在了,代之以变量身份出现。

  • 最后再讲一个由此延伸出的有趣问题

在爱因斯坦提出广义相对论的前几年,爱因斯坦的好友保罗·埃伦费斯特,他发表了一篇名为《刚体的匀速转动与相对论》的简短论文。

文中问了这样一个问题:在你面前有一个匀速转动的圆盘,试问当你在外面用尺去测量圆盘周长,与你站在圆盘上测量周长的数值是否一致呢?

答案:站在转盘上面测量的周长数值要比站在外面测量的大!(但半径没变,所以转盘空间的圆周率就变了)

你知道为什么吗?

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雷杜码2591已知圆的周长求这个圆的直径已知圆的周长为8.8如何求这个圆的直径? -
政嵇货18164203414 ______[答案] 周长=pi R=8.8 所以 R =8.8/pi

雷杜码2591圆形的周长是12,怎么求直径 -
政嵇货18164203414 ______[答案] 周长=直径*圆周率.你用周长12除以圆周率3.1415926就可以得到直径了.

雷杜码2591圆的周长告诉你,求直径,怎么求?
政嵇货18164203414 ______ 圆的周长=圆的直径*π(π为圆周率,计算中一般取π=3.14) 所以,圆的直径=圆的周长÷3.14

雷杜码2591已知圆的周长怎么求圆的半径和直径 -
政嵇货18164203414 ______ 圆的直径=圆周长÷π 圆的半径=圆周长÷π÷2 =圆直径÷2 !!!!!

雷杜码2591知道一个圆的周长怎么求直?知道一个圆的周长怎么求直径
政嵇货18164203414 ______ 周长=πd,d为圆的直径,π=3.14

雷杜码2591已知一个圆的周长,如何求一个圆的直径 -
政嵇货18164203414 ______ 周长=直径*π(≈3.14) 直径=周长÷π(pai)

雷杜码2591已知圆的周长,怎么求直径半径?例如:一个圆的周长12.56cm,直径是()cm,半径是()cm -
政嵇货18164203414 ______[答案] 周长=3.14*直径 上面直径=4

雷杜码2591只知道圆的周长怎么求圆的直径 -
政嵇货18164203414 ______ d=l/3.14

雷杜码2591知道圆的周长怎样求直径 -
政嵇货18164203414 ______ 周长除以派(3.14)就是直径

雷杜码2591知道圆的周长怎么求直径?写字的公式~字母公式看不懂 -
政嵇货18164203414 ______[答案] 因为 周长= 2*圆周率*半径=圆周率*直径 所以 直径=周长÷圆周率

(编辑:自媒体)
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