圆幂定理
宁文德3999圆幂定理的发展历程 -
梁诞侦17665432062 ______ 圆幂定理是一个总结性的定理,是对相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及它们推论的统一与归纳. 根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理: 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B;C、D,则有PA·PB=PC·PD 从上述定理可以看出,两条线的位置从内到外,都有着相似的结论.经过总结和归纳,便得出了圆幂定理.
宁文德3999与圆有关的定理有哪些?越多越好, -
梁诞侦17665432062 ______[答案] 圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理) 切线长定理 垂径定理 圆周角定理 弦切角定理 四圆定理
宁文德3999怎样求证圆幂定理
梁诞侦17665432062 ______ 我想你已经画好图了,两个圆都要画出来 解: 向下延长CD到I, 向上延长DC到M, 使DI=DC=DM, 也就说:I在第一个圆上,M在在第二个圆上 在第一个圆中有:EG*GF=CG*GI-圆幂定理 在第二个圆中有:EG*GF=DG*GM --圆幂定理 所以 CG*GI=DG*GM (1) 设DG=a,CG=b,带入(1)中,得-b*[a+(a+b)]=a[b+(a+b)] 整理之后得出a=b
宁文德3999怎样求证圆幂定理
梁诞侦17665432062 ______ 我想你已经画好图了,两个圆都要画出来 解: 向下延长CD到I, 向上延长DC到M, 使DI=DC=DM, 也就说:I在第一个圆上,M在在第二个圆上 在第一个圆中有:EG*GF=CG*GI-圆幂定理 在第二个圆中有:EG*GF=DG*GM --圆幂定理 所以 CG*GI=DG*GM (1) 设DG=a,CG=b,带入(1)中,得-b*[a+(a+b)]=a[b+(a+b)] 整理之后得出a=b
宁文德3999圆内相交弦乘积公式
梁诞侦17665432062 ______ 答:圆内相交弦乘积公式是被交交点分成的两段乘积相等.若弦AB,与弦CD相交于P,那么,PAXPB=PCXPD.这是著名的相交弦定理.另外还有切割线定理.即PA是切线PCD是割线.那么:PA方=PCXPD.还有割线定理:即PAB,PCD是圆的割线,那么:PAxPB=PCxPD.这三个公式统称为圆幂定理.
宁文德3999求圆幂定理最简单的求法 -
梁诞侦17665432062 ______ 一、相交弦定理: 圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆内.连接AC,BD可知∠BAC=∠BDC,∠ACD=∠ABD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 二、割线定理: 圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆外.连接AC,BD可知∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 三、切割线定理: PC切圆O于C,BA延长线交PC于P 连接CO并延长交圆O于D,连接DA 所以∠PCD=∠CAD=90度,∠D=∠B=∠ACP又∠ACP=∠CPB 所以△APC相似于△CPB,所以AP/CP=CP/BP即AP·BP=CP^2希望采纳
宁文德3999切割线定理的定义 -
梁诞侦17665432062 ______ 圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称. 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两...
宁文德3999求圆幂定理最简单的求法 -
梁诞侦17665432062 ______ 一、相交弦定理: 圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆内.连接AC,BD可知∠BAC=∠BDC,∠ACD=∠ABD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 二、割线定理: 圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆外.连接AC,BD可知∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 三、切割线定理: PC切圆O于C,BA延长线交PC于P 连接CO并延长交圆O于D,连接DA 所以∠PCD=∠CAD=90度,∠D=∠B=∠ACP又∠ACP=∠CPB 所以△APC相似于△CPB,所以AP/CP=CP/BP即AP·BP=CP^2
宁文德3999什么叫做次幂 -
梁诞侦17665432062 ______ 幂(数学代数术语)一般指圆幂定理.圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)的统一,例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D,则PA·PB=PC·PD. 圆幂定理是一...
宁文德3999点到某个圆的幂指什么?
梁诞侦17665432062 ______ 圆幂定理中的“幂”,则是跟圆幂的定义有关,圆幂是指平面上任意一点到圆心的距离与半径的平方差,其结果,当点在圆外时,就是切线的长度的平方,而切线的平方本身就是个“幂”,所以为了简洁,将与圆有关的切线定理、割线定理、相交弦定理统称为“圆幂定理”.