圆心到直线的最短距离
叶邵吉1840高二数学 圆上的一点与一条直线距离最短时该点与直线连线过圆心为什么? 求解析谢谢 -
薄届毅18149502156 ______ 可以这样理解:圆心与直线上所有点的连线,只有过圆心作直线的垂线是最短的距离,此时垂线段交圆一点,这点到直线的距离等于垂线段的长减去定长半经,显然该点是圆上的点到直线最短的点,而圆心,垂足与该点三点共线,故所证成立.或者还可以这样理解:圆上的点到直线最短的点可以转化为把直线平移,当直线与圆刚好相交时(此时就一个交点即直线与圆相切),此时切点到直线的距离就是圆所有上的点到直线的最短距离,不难证明垂足与切点所在的直线过圆心.
叶邵吉1840已知圆C:X^2+Y^2=4,直线l:√3x+y - 8=0,若P是圆C上任意一点,求点P到直线l的最短距离 -
薄届毅18149502156 ______[答案] 圆心为(0,0),圆心到直线的距离为:d=|0+0-8|/√[(√3)^2+1^2)]=8/2=4 圆的半径r=2,所以直线不与圆相交. 所以最短距离=d-r=4-2=2
叶邵吉1840已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为:(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.直线与圆分别是什么位置 -
薄届毅18149502156 ______[答案] (1)相交 (2)相切 (3)相离
叶邵吉1840设M是圆(x2 - 5)+(y - 3)2=9上的点,则M到直线3x+4y - 2=0的最小距离为 -
薄届毅18149502156 ______[答案] 圆心为(5,3)半径是R=3,圆心到直线3x+4y-2=0的距离是d=|3*5+3*4-2|/5=5,即圆心到这条直线的距离为5,从而圆上的点到这直线的最小距离为5-R=5-3=2,即最小距离为2.
叶邵吉1840怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x - 1)的平方+(y+2)的平方=4的点到直线2X - y+1=0的最短距离, -
薄届毅18149502156 ______[答案] 圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4 的圆心为O(1,-2) 半径r=2 O到直线l:2x-y+1=0的距离d可以用点到直线距离公式求得,由于不好书写,就不写了啊,这个你应该会求吧.d=根号5 显然d>r,就是说直线与圆是相离的,那么圆上点到直线...
叶邵吉1840圆心到切线的距离公式. -
薄届毅18149502156 ______ 圆心到切线的距离公式是指一个圆的圆心到其切线的最短距离的计算公式.对于一个圆,如果从圆心向切点引一条垂直线,那么这条垂直线的长度就是圆心到切线的距离.这个距离可以使用以下公式来计算:d = r * cos(θ)其中,d表示圆心到切线的距离,r表示圆的半径,θ表示切线与圆心连线的夹角.这个公式是根据三角函数的性质推导出来的.
叶邵吉1840怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x - 1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X - y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求... -
薄届毅18149502156 ______[答案] 因为圆心O(1,-2)到直线2X-y+1=0的距离为√5大于圆的半径2,所以直线和圆是没有交点的,那么圆到这条直线的最小距离是大于零的.我们可以通过将直线2X-y+1=0进行平移直到它刚和圆相切而之前未和圆相交时为止,直线所移...
叶邵吉1840高分悬赏如何求圆与直线距离最小的点在圆x^+y^=4上与直线4x
薄届毅18149502156 ______ 好求呀,根据点到直线的距离公式,设圆上任意一点的坐标为(2sint,2cost),其到直线4x+3y-12=0的距离显然易求.自己算吧 下面仅是我自己算的结果,你可以作为参考...
叶邵吉1840求圆到直线最短距离坐标在圆C:(x - 2)^2+(y - 2)^2=2,到直线x - y=5距离最近的点的坐标.距离是想出来了,坐标想的头大了.在圆C:(x - 2)^2+(y - 2)^2=2 写错了 应该... -
薄届毅18149502156 ______[答案] 圆心C(2,1) x-y=5斜率是1 则垂线斜率是-1 过C的垂线是y=-x+3 他和圆的交点之一就是 所以(x-2)²+(-x+3-1)²=2 (x-2)²=1 x-2=±1 x=1,x=3 显然x=3最近 y=-x+3 所以是(3,0)
叶邵吉1840一个圆经过点F(2,0),且和直线x+2=0相切(1)求圆心满足的轨迹方程.(2)求圆心到直线x - y+5=0的最近距离. -
薄届毅18149502156 ______[答案] (1)设圆心为C(x,y), ∵点C到点F(2,0)的距离与到定直线x+2=0即x=-2的距离相等, ∴圆心C的轨迹是以F(2,0)为焦点、x=-2为准线的抛物线, 设抛物线方程为y2=2px(P>0),可得 p 2=2,得p=4, ∴抛物线方程为y2=8x,即为所求圆心的轨迹方程. (2)∵...