圆柱环的转动惯量推导

巫全佳1650圆环的转动惯量公式
璩骆桂17223169158 ______ 圆环的转动惯量公式:J=m(L^2)/f.转动惯量(MomentofInertia),是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示.在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)通常以I或J表示,SI单位为kg·m².圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(R),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽.生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环,游泳圈等,截取圆环一部分的叫扇环.

巫全佳1650求圆环的转动惯量已知圆环的半径R、r,转轴通过圆心且垂直于圆环,求转动惯量公式 -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个 圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量 对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打...

巫全佳1650质量体分布的刚体如圆柱体的转动惯量公式是如何推导的?请给出具体过程 -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 先假设轴位于圆柱轴线,由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关,与圆盘转动惯量相同,为mR?/2,下面给出证明:设圆柱底面半径R,高度h,质量m,密度ρm=ρπr?h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?两面取积分 R J=2ρπh∫ dr ...

巫全佳1650大学物理圆柱转动惯量到底怎么算转动惯量一般怎么算,求高手教我, -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径. 对于一个质点I=mr^2,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离. 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角...

巫全佳1650大学物理,求圆环,其转轴通过中心并与环面垂直,求这种圆环的转动惯量?(写出步骤) -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 取图示 微元,微元质量 dm=(m/2π)dθ圆环转动惯量 J=∫dmR²= (mR²/2π)∫dθ代入 积分上限2π、下限0积分可得 J=mR²

巫全佳1650如何求环绕直径的转动惯量? -
璩骆桂17223169158 ______ 环绕直径是指绕着物体中心旋转的直径,可以用以下公式计算其转动惯量:$I = \frac{1}{2}mr^2$其中,$m$是物体的质量,$r$是环绕直径的半径.如果物体的形状不是均匀的圆柱体,则需要使用更复杂的公式计算转动惯量.

巫全佳1650求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程.求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程. -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 用垂直轴定理作.圆环对穿过圆心且与圆环平面垂直的转轴的转动惯量为I0=mr^2(这一点显然,因为各质元到转轴的距离都是r),再设有两条相互垂直的直径,以它们为轴的转动惯量应该相等,设为I,根据垂直轴定理,有 I+I=2I=I0=mr^2-->I=1/2mr^2

巫全佳1650关于圆环转动惯量以一细圆环边上一点为中心转动 求其转动惯量 半径R质量M -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 运用平行轴定理.以环的中心为转轴的时候,转动惯量是J=MR*R,以环边上一点为转动轴的话,J=M*R*R+M*R*R=2M*R*R

巫全佳1650转轴沿直径的圆环的角动惯量怎么计算 -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 由转动惯量的定义 I=积分(r^2*dm),r 为质量元到转轴的距离,且r=R*sinθ (R为圆环的半径) dm= λ R*dθ,λ 是圆环的质量密度 所以 I=2*积分( λ R^3*sinθ^2dθ),求出积分即可.

巫全佳1650半径R质量m的均匀圆环,可绕通过环上p点且垂直于环面的光滑轴在竖直平面内转动,则圆环对转轴p的转动惯量Jp=? -
璩骆桂17223169158 ______[答案] 由平行轴定理:Jp=Jc+m*r^2,其中,Jc=m*R^2,r=R,所以Jp=2*m*R^2