基数为阿列夫零的集合

储莘静4801设:集合A = { 所有有限有理数数列 }.求证:A为可数集. -
章苛吕17519625396 ______ A=∪(n=1,∞){(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q} 其中(a1,a2,...,an)表示一个项数为n的数列 而{(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}=Q^n可数 所以A是可数个可数集的并,所以是可数集.

储莘静4801实数集和奇数集哪个大?还是没法比 -
章苛吕17519625396 ______ 两者看似都是无限,无法进行比较!但从集合观点,实数集的基数比阿列夫0大,而奇数集和自然数集等势,都是阿列夫0.所以,实数集大,不要认为无限就不能比较大小,数学里存在最小的无限,那就应该有更大的无限,它确实包含了更多的数.

储莘静4801猜想是否存在某些特定的无理数,使得我们任意写下一段任意长的数字序列都能在其十进位展开中找到这个序列要补充一下,我的意思是,对于某一个特定的... -
章苛吕17519625396 ______[答案] 从理论上讲,很多数都能满足.比如,一个数a开二次方,从小数后第m位开始,到第n位(n>m). 【√a*10^2n】-【√a*10^... 反过来讲,由上述集合N的全体元素进行全排,为A(n,n),如果考虑可重复,则有,n^n,因为全体自然数的基数为阿列夫零...

储莘静4801【无穷大量】定义的理解 -
章苛吕17519625396 ______ 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量.无穷大量的倒数是无穷小量.应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量.

储莘静4801可列个有限集的和集是可列集还是有限集? -
章苛吕17519625396 ______ 正式的名称是“并集”不是“和集”. 上面的理解正确.

储莘静4801实数和复数等势怎么证明 -
章苛吕17519625396 ______ 有限集和无限集不是这样分的.问题有点复杂,先给你答案. 自然数集、 有理数集、 代数数集都是可列集. 实数集、复数集、直线点集、 平面点集都是不可列集(或不可数集). 有限集都可以说是自然数的真子集,当然可列,但没有可列有限集这...

储莘静48012到正无穷怎么打 -
章苛吕17519625396 ______ 包括2的区间[2,+∞) 集合描述法 {x∈R| 2≤x<+∞};不包括2的区间(2,+∞) 集合描述法 {x∈R| 2<+∞} 现代解释 无穷大,谓一个变量在变化过程中,其绝对值永远大于任意大的已定正数.一般用符号∞来表示. 应用 无穷或无限,数学符号为∞.来自...

储莘静4801无穷势???什么意思??详细! -
章苛吕17519625396 ______ 连续统假设(continuum hypothesis),数学上关于连续统势的假设.常记作CH.通常称实数集即直线上点的集合为连续统,而把连续统的势(大小)记作C.2000多年来,人们一直认为任意两个无穷集都一样大.直到1847年,G.康托尔证明:...

储莘静4801证明:任意无限集都包含可列子集 -
章苛吕17519625396 ______[答案] 证明:1.自然数集合N是一个无限可数集合,且N的势=阿列夫零.2.任取一个无限集合G,则G的势 大于等于 阿列夫零.由2可知:可以构造一个单射函数F|N->G.易知集合G'=F(N)是G的子集.再次构造函数H=F^-1,即H|G'->N,显然H是一...

储莘静4801无界变量和无穷大量的关系是什么? -
章苛吕17519625396 ______ 无界变量和无穷大量的关系简单来说,无穷大量必须得越来越大,而无界变量只要在某一段区间内绝对值无上限即可. 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^...