基本级数展开式

令孙郝50041/(1+x)^2的幂级数展开式 -
靳泡姬17828431226 ______ 1/(1+x)^2的展开式 套用 下列(1+x)^-2 的展开公式,有 (1+x)^-2=1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-....+(-1)^(n-1) . n . x^(n-1)+....

令孙郝50045、函数f(x)=e^( - x^3)的幂级数展开式是? -
靳泡姬17828431226 ______[答案] f(x)=e^(x)的幂级数展开式是; e^x=1+1/1!x+x^2/2!+...+x^n/n!+. 令x=-x^3 则 f(x)=e^(-x^3)的幂级数展开式是 e^(-x^3) =1-x^3/1!+x^6/2!+..+(-1)^n*x^(3n)/n!+...

令孙郝5004用直接展开法求和函数求这三个级数的和函数(用直接展开法)
靳泡姬17828431226 ______ 需要用直接法展开的只有以下三个函数的麦克劳林级数: y=e^x,展开式是:Sum[n=0,无穷,x^n/n!] y=sinx,展开式是:Sum[n=0,无穷,((-1)^n)*x^(2n+1)/(2n+1)!]...

令孙郝5004洛朗级数展开有技巧么,通俗点 -
靳泡姬17828431226 ______ 把分母的z减个a再加个a,其中a是你要展开的点.这样分母就变成了b+a+(z-a)的形式然后分母分子乘个数,分母是1-(z-a)/(b+a)了.1-什么东西的级数显而易见.如果后面那坨东西也就是(z-a)/(b+a)在题目给定的范围发散的,也就是这坨东西大于1,那就在第一部除以一个z-a把这坨东西化成倒数模式就好了.

令孙郝5004函数ln(1 - x)的泰勒级数展开式怎么写? -
靳泡姬17828431226 ______ -(x^n/n)

令孙郝5004a的x次方展开成x的幂级数
靳泡姬17828431226 ______ a的x次方展开成x的幂级数:e^x=1+x/1+x^2/2+x^n/n,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2*2*2*2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.

令孙郝5004谁能给我分别列举几个泰勒级数和幂级数展开的例子?并说说他们有什么区别.能用pdf写吗?不用也行,看懂就行 -
靳泡姬17828431226 ______[答案] 例子实在是不好写,我用语言给你旅顺一下他们的关系 这里有很多概念一样要理解清楚 幂级数 幂级数收敛 函数的泰勒级数 函数的幂级数展开 1.幂级数是一个大范围,泰勒级数是相对于一个函数f(x)而言的. 你随便写一个x^n的级数,不管系数你怎么...

令孙郝5004函数e的 - x次方的麦克劳林级数展开式为? -
靳泡姬17828431226 ______ 把其中的x换成(-x)就行了. e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+.... 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和. 间接展开法: 按所求得的系数,这个幂级数在它的收敛域内的和函数是否就是f(x)? 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的函数展开成幂级数,这种方法称为间接展开法.

令孙郝5004谁能给我分别列举几个泰勒级数和幂级数展开的例子?并说说他们有什么区别. -
靳泡姬17828431226 ______ 例子实在是不好写,我用语言给你旅顺一下他们的关系 这里有很多概念一样要理解清楚 幂级数 幂级数收敛 函数的泰勒级数 函数的幂级数展开 1.幂级数是一个大范围,泰勒级数是相对于一个函数f(x)而言的. 你随便写一个x^n的级数,不管系数你...

令孙郝5004如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?如果一个幂级数不是任何基本初等函数的展开式,如何判断它是否为初等函数?如S(x)=1+x+2x^2+3x^3+4x^4+... -
靳泡姬17828431226 ______[答案] 这个应该没有什么通用的判断方法(随便拿两个初等函数一乘,再展开,结果就超级难看),只能靠多做题,找感觉了吧,熟悉就好了.比如LZ说的那个S(x),注意到(1-x)^(-1) = 1+x+x^2+x^3+...(1-x)^(-2) = (1+x+x^2+...)^2 ...