基础解系中向量个数

祖终茗2070其次线性方程x1+x2+x3 - x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0 系数矩阵的秩=1 所以 解向量组的秩=4-1=3 即 基础解系中所含解向量的个数是3.

祖终茗2070非线性方程基础解系设的自由变量个数是不是等于这个方程形成的矩阵的秩 -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 不是的 非齐次线性方程组的基础解系中向量个数就等于其导出组的基础解系中向量的个数,所以基础解系中向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩,即n-r

祖终茗2070设A为4阶方阵,且R(A)=3,A*是A的伴随阵,则A*X=0的基础解系所含的解向量的个数 -
霍骨顾18376571338 ______[答案] R(A)=3,则R(A*)=1,所以A*X=0的基础解系所含的解向量的个数是4-1=3个

祖终茗2070基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗?基础解系中的向量个数=n - r极大无关组里的向量... -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 你有点混乱了~首先要明白一点,奇次线性方程组AX=0,基础解系含有向量的个数是n-rank(A),这里n是系数矩阵A列向量的个数,然后你说的那个极大无关组是指A的列向量的极大无关组当然是就是rank(A),这里要知道矩阵的秩等于有列向量的秩...

祖终茗2070█怎么看非齐次线性方程对应的齐次的基础解系向量个数? -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 4个变量,也就是系数矩阵的列向量个数,这个4就是很多教材上的n,然后r(a)=3,所以线性无关的解向量个数(基础解析)就是n-r(a) = 4-3=1n-r(a)就是解向量个数,同时每个解向量也包含n-r(a)个自由变量.

祖终茗2070线性代数设A 是4*6 矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0 的基础解系中所含向量的个数是( ).A 1 B2 C3 D4 -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 基础解系中所含向量的个数是 n - r(A) = 6 - 2 = 4 D 正确

祖终茗20706.设A是4*6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )A.1 B.2C.3 D.4 -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 本题中自由未知量个数为4个,则基础解系中向量的个数为 6-4=2

祖终茗2070老师,基础解系中的解向量为什么等于方阵的阶数减去它的秩! -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 是:齐次线性方程组的基础解系中的解向量个数等于方阵的阶数(未知量个数)减去它的秩! 就是说:基础解系中的解向量个数=自由未知量个数 不自由的未知量个数=系数矩阵的秩

祖终茗2070线性方程组的疑问线性方程组中,若基础解系中解向量的个数是2,那么是不是只要是两个不成比例(线性无关)的此方程组的解向量都是此方程组的基础解... -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 1. 对的. 2. 基础解系维数为n ? 若指向量的维数, 不对 AX=0, 则 其任意 n-r(A) 个线性无关的解向量都是其基础解系.

祖终茗2070线性代数里的极大无关组和基础解系有什么关系? -
霍骨顾18376571338 ______[答案] 前者包含后者,基础解系的个数就是极大无关组包含的向量个数n-r(A) 后者实际上是自由变量取单位向量后得出的向量