基础解系为什么要分别取1

孙天杭2391求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础解系求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础... -
仲婕疤19723219452 ______[答案] X1=X2-2X4 X3=X4 自由未知量 x2,x4 分别取 1,0 和 0,1 得 (1,1,0,0)^T, (-2,0,1,1)^T 这是常规取法

孙天杭2391关于基础解系的问题 这个基础解系是怎么得到的呢? 我的解系对不对呢? 详细情况见图片 (别又吞图片啊) -
仲婕疤19723219452 ______ ,-1,1 和 1,0)', (1,4, x3 为自由未知量,0 得到的 若以 x1, 分别取 0,x2 为自由未知量,1)',0 得到基础解系 (0; 基础解系不唯一, 分别取 0, 是以 x1系数矩阵的秩 = 1 所以 (A-2E)X=0 的基础解系含 3 - 1 = 2 个解向量-4 1 1 0 0 0 0 0 0 (r3-r1 此行消为0) 图片中的基础解系,1 和 1

孙天杭2391设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3 - x4=0,则此方程组的基础解析为多少? -
仲婕疤19723219452 ______ 同解的方程组是 x1=-x2-x5 x3=-x5 x4=0 以x2,x5为自由未知量,令x2=1,x5=0得ξ1=(-1,1,0,0,0);令x2=0,x5=1得ξ2=(-1,0,-1,0,1) 方程组的一个基础解系是ξ1,ξ2

孙天杭2391基础解系自由变量赋值全0 -
仲婕疤19723219452 ______ 自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!

孙天杭2391又一线性代数. -
仲婕疤19723219452 ______ 因为秩是2,所以基础解系为2个(n -r),分别取x3和x4等于1和0,既当x3=1,x4=0时,求x1和x2;当x3=0,x4=1时,求x1和x2;就能得出来了!

孙天杭2391线性代数:求方程组X1 - 2X2 - 3X3+4X4=0的基础解系,过程写下 谢谢! -
仲婕疤19723219452 ______ x1=2x2+3x3-4x4 分别取x2 x3 x4 为(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1) 解得的x1为2 3 -4 所以基础解系为(2 1 0 0)(3 0 1 0)(-4 0 0 1)

孙天杭2391如何求基础解系 1 1/2 1 0 0 0 0 0 0 -
仲婕疤19723219452 ______ 1 1/2 1 0 0 0 0 0 0 同解方程组为 x1+1/2x2+ x3 = 0 自 由未知量x2,x3 分别取 1,0 和 0,1 得基础解系: (-1/2, 1, 0)^T, (-1,0,1)^T 若要好看些, 就分别取 -2,0 和 0,-1 得基础解系 (1, -2 ,0)^T, (1,0,-1)^T

孙天杭2391高等数学 系数矩阵化成阶梯形求他的通解是唯一的么 我怎么能划出不同阶梯呢 -
仲婕疤19723219452 ______ 系数矩阵化成“简化行阶梯形”就是唯一的,得到同解方程组以后,对自由未知量的取值是任意的,所以会得到不同的基础解系,从而得到不同的通解. 大家最习惯性的做法是,把某个自由未知量的值取成1,其余的都取成0,因为这样得到的基础解系数字最简单.

孙天杭2391设三阶实对称矩阵A的特征值为 - 1,1,1.与特征值 - 1对应的特征向量X=(0,1,1),求 -
仲婕疤19723219452 ______ 由1及2的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出3所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p,再由pap-1=a,可得到a,其中p-1是p的逆阵,a是有3个特征值依次排列组成的对角阵.不知道你明白了没有

孙天杭2391三元方程x1+x3=1的通解, -
仲婕疤19723219452 ______[答案] 自由未知量 x2,x3 分别取0,0; 1,0; 0,1 得特解与基础解系 所以通解为 (1,0,0)^T + k1(0,1,0)^T + k2(-1,0,1)