基础解系例题解析

殷度甄5200设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方程,若(1,1,1,1)T为Ax=0的一个基础解系,写出A*x=0的一个基础解系! -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 因为 (1,1,1,1)^T 为Ax=0的一个基础解系 所以 r(A) = 3 = 4-1 所以 r(A*) = 1 所以 A*x=0 的基础解系含 4-1 = 3 个解向量. 再由 r(A)=3 知 |A|=0 故 A*A = |A|E = 0. 所以 A 的列向量 a1,a2,a3,a4 都是 A*x = 0 的解. 又因为 (1,1,1,1)^T 为Ax=0的解 所以 a1...

殷度甄5200和基础解系有关的线性代数题设A为3阶方阵,R(A)=2,则A*x=0的基础解系所含解向量的个数为多少?注意:A*是指A的伴随矩阵 -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 有个结论: r(A) = n 时,r(A*) = n r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 r(A)

殷度甄5200设A是4*5矩阵,N1 N2是AX=0的一个基础解系,则A的秩R(A)=?求大神详解! -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 设A是4*5矩阵,说明AX=0是一个5元齐次线性方程组, N1 N2是AX=0的一个基础解系 由基础解系中所含解向量的个数与系数矩阵的秩的关系可知 A的秩R(A)=3 定理:若n元齐次线性方程组的AX=O的系数矩阵的秩为R(A)=R,则AX=0的基础解系中...

殷度甄5200问个特征矩阵求基础解系的题0 - 1 - 1 的基础解析为什么得(1,0,0)而不是(0,0,0)这个基础解析是怎么求的0 - 1 30 0 0 -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 基础解系是方程的解,且非零向量.如图示

殷度甄5200就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题例如:求矩阵3 2 4A=2 0 24 2 3的特征值和特征向量矩阵A的特征多项式λ - 3 - 2 - 4λ I - A= - 2 λ - 2 = ( λ +1)的二次... -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 系数矩阵的行最简形为1 1/2 10 0 00 0 0 每一行对应一个方程因为只有一个非零行, 所以只有一个有效方程 x1 = (-1/2)x2 - x3自由未知量 x2,x3 分别取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基础解系(-1,2,0)^T, (-1,...

殷度甄5200特殊向量的基础解系怎么求如1 0 0 1 0 1 0 1 0和0 1 2 0 0 0 0 0 0 -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 1.自由未知量x3取1 得 基础解系 (0,0,1)^T 2.自由未知量x3取1 得 基础解系 (-1,-2,1)^T 也可以 x3 取 -1,得 (1,2,-1)^T

殷度甄5200线性代数基础解系问题设齐次线性方程组Ax =0 A为 m*n矩阵,且r(A)=n - 3 r1 r2 r3是方程组的三个线性无关的解向量,则该齐次方程组的基础解系为 .r1+r2 r1+... -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 齐次线性方程组Ax =0的基础解系含 n-r(A) = n - (n-3) = 3 个向量. 而 r1 r2 r3是其三个线性无关的解向量 所以 r1 r2 r3是Ax =0的基础解系 原题是多选题,但你没给出选择,!

殷度甄5200求解这个基础解系为什么 - 4 1 10 0 00 0 0的基础解系为0 和11 0 - 1 4 -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 同解方程组为 -4x1 + x2 + x3 = 0 x1,x2 视为自由未知量, x3 = 4x1 - x2 分别取 (1,0),(0,1) 即得基础解系

殷度甄5200已知基础解系,怎么求齐次方程组? -
宗沈虞15086775287 ______[答案] x1 x2...xn为基础解系的基础解 则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解 a1 a2...an属于R

殷度甄5200齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
宗沈虞15086775287 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,