基础解系就是特征向量吗

徐迹审3972特征向量怎么求 -
阳芳何17574621537 ______[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合

徐迹审3972...任何N - R个线性无关的解都可以做基础解系”,那么说解空间里线性无关的解应该有很多个了吧在特征值那里说“A有n个特征值,故特征向量虽有无穷多... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 每一组线性无关的解都可以作为基础解系表示整个空间.解空间里线性无关的解组有很多个,但每组都是等价的,都表示同一个空间,一般会用标准正交基表示. 特征向量是(A-λE)X=0的解,每个特征值可以说对应一个特征向量.我觉得他“但线性无...

徐迹审3972线性代数中经常混淆的东西;谢谢关于AX=0基础解系的个数和线性无关特征向量的个数有什么关系?还是没有关系?以下是我的理解:第一:R(A)与AX=0的... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 关于AX=0基础解系从齐次线性方程组理论上讲,那只与R(A)有关,所以你的第一条是正确的理解的.那么我们如何看特征向量呢?如果特征值为λ,那么对于特征值λ的特征向量是通过齐次方程(λE-A)X=0求得的,所以得到的基础解...

徐迹审3972就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题例如:求矩阵3 2 4A=2 0 24 2 3的特征值和特征向量矩阵A的特征多项式λ - 3 - 2 - 4λ I - A= - 2 λ - 2 = ( λ +1)的二次... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 系数矩阵的行最简形为1 1/2 10 0 00 0 0 每一行对应一个方程因为只有一个非零行, 所以只有一个有效方程 x1 = (-1/2)x2 - x3自由未知量 x2,x3 分别取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基础解系(-1,2,0)^T, (-1,...

徐迹审3972如何求矩阵的特征值和特征向量? -
阳芳何17574621537 ______ 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...

徐迹审3972求正交矩阵T使T^ - 1AT成对角形中求出特征值一定要按大小顺序排列嘛?是不是特征值一定要按大小顺序排列求出基础解系?也可以说是就是求出的正交矩阵... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 不是 对顺序没要求 但一般是先正后负再0 列(特征向量)一定要与特征值对应

徐迹审3972实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? -
阳芳何17574621537 ______[答案] 因为特征向量是对应特征值的 齐次线性方程组的基础解系 基础解系一般只要求线性无关 不一定是两两正交 所以有时需正交化

徐迹审3972...对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最重要特点就是线性无关,编书人觉得这个是很自然的情况也就没有单... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 对的.特征向量是什么?是满足 (λⅠ-A)x=0 的非零解当λ给定时,λⅠ-A 是一个给定矩阵,不妨记为B,即求 BX=0 的非零解,那就回归到求方程组的基础解系.若求得{η1,η2,...,ηm}是BX=0 的一个基础解系,则对应于λ的特征...

徐迹审3972关于一个特征值对应的特征向量的基础解系一个特征值对应的矩阵的基础解系是不是有多种表示方法,文字好像很难说明白,如下面一个最终化出来的简化阶... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 基础解系不唯一,都是对的, 这是因为都有 AP = Pdiag

徐迹审3972特征值与其对应的特征向量的基础解系里的向量个数有什么关系?比如n阶矩阵A,它有一个特征值是1,那么,这个特征值对应的特征向量的基础解系里向量... -
阳芳何17574621537 ______[答案] 这涉及到矩阵是否可以对角化的问题 如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是...