基础解系有几个

牧饺祥3772x1+x2+x3+x4=0 的基础解系里有几个向量? -
耿追芳14725297859 ______ 3个吧…3个自由量,就是3个基础解.具体是n-r,n是阶数r是秩.

牧饺祥3772x1+x2+x3=0 基础解系有几个? -
耿追芳14725297859 ______ 基础解系有无穷多个

牧饺祥3772实对称矩阵的基础解系只有一个吗? -
耿追芳14725297859 ______ 不一定,要看矩阵的秩是多少.矩阵的秩是n-1时,基础解系中的解向量只有1个.

牧饺祥3772若n元齐次方程组的系数矩阵A的秩为r,且r<n,则方程组的基础解系中有 - ---个解? -
耿追芳14725297859 ______ 基础解系有n-r个

牧饺祥3772线性代数中方程组的基础解系个数为什么是是n - r(A)? n是什么?是矩阵A列向量的个数? -
耿追芳14725297859 ______ n 是未知数的个数,也就是列向量的个数, 你对系数矩阵A进行初等变换,你会得到一些线性相关的行向量,那些行向量也就是“随机变量”,能任意取值的,有多少个“随机变量”就有多少个基础解系的向量,也就是用总的向量个数减去那些线性无关的向量也就是A的秩. 这个解释不太严密但是形象哈~~~~

牧饺祥3772如果齐次线性方程组有基础解系,则他有无穷多个基础解系,为什么呀? -
耿追芳14725297859 ______ 比如说基础解系为x1,x2,...,xk,对任意的非零实数k1,k2,...,kk,k1x1,k2x2,...,kkxk还能构成一个基础解系.

牧饺祥3772齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n -
耿追芳14725297859 ______ 这是基础解系的概念来的 基础解系线性无关 你解方程初等变换后 得到了r个方程 那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以基础解系的个数就是n-r

牧饺祥3772任意一个齐次线性方程组都有基础解系吗?线性代数,求大神解答. -
耿追芳14725297859 ______ 不一定,有基础解系首先要有解吧,但并不是所有的齐次线性方程组都有解.基础解系含解的个数等于n-r,其中n是未知量的个数,r是系数矩阵的秩.

牧饺祥3772五阶对称矩阵A,当r(A*)=0时,其基础解系的解向量至少有几个? -
耿追芳14725297859 ______ 当然是正确的 解向量个数就是=n -r(A) 而r(A*)=0的话,r(A)<n-1 这里的五阶对称矩阵A,即r(A)<4,最大为3 于是解向量个数=5-r 至少有两个

牧饺祥3772设A为n阶矩阵,且Ax=0有非零解,则齐次线性方程组A*x=0的基础解系中向量的个数至少有几个? 是A*x=0的基础解系中向量的个数,不是Ax=0的 -
耿追芳14725297859 ______[答案] 设A为n阶矩阵,且Ax=0有非零解,则齐次线性方程组A*x=0的基础解系中向量的个数至少有1个 因为 R(A)≤n-1 RS=n-R(A)≥n-(n-1)=1 所以 向量的个数至少有1个.