基础解系相加还是基础
易狗应4611两个齐次线性方程组有相同的基础解系则该基础解系是两方阵和的基础解系吗 -
柏孔谦18524386596 ______ 不是 如 A = -B ≠ 0 时, AX=0 与 BX=0 的基础解系相同 但你想想 (A+B)X=0 基础解系是什么
易狗应4611线性代数,如果ξ1,ξ2,ξ3是AX=0的基础解系,那ξ1 - ξ2,ξ2 - ξ3,ξ3+ξ1还是不是? -
柏孔谦18524386596 ______ 如果ξ1,ξ2,ξ3是AX=0的基础解系,那么ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3+ξ1也是该方程组的基础解系.首先A(ξ1-ξ2)=Aξ1-Aξ2=0-0=0,所以ξ1-ξ2是AX=0的解,同理ξ2-ξ3,ξ3+ξ1也是AX=0的解.其次,ξ1,ξ2,ξ3线性无关,可以用定义证明ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3+ξ1也线性无关.所以ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3+ξ1是AX=0的一个基础解系.
易狗应4611任意一个齐次线性方程组都有基础解系吗?线性代数,求大神解答. -
柏孔谦18524386596 ______ 不一定,有基础解系首先要有解吧,但并不是所有的齐次线性方程组都有解.基础解系含解的个数等于n-r,其中n是未知量的个数,r是系数矩阵的秩.
易狗应4611线性代数.设a,b,c 是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,那么为什么 a+b, b - c, a+b+c 也是它的基础解系? -
柏孔谦18524386596 ______ a+b, b-c, a+b+c都是用a,b,c线性表示的,所以a+b, b-c, a+b+c是方程AX=0的解. [a+b, b-c, a+b+c]=[1 1 0; 0 1 -1; 1 1 1 ][a b c]转置=B[a b c]转置 其中,B=[1 1 0; 0 1 -1; 1 1 1 ],R(B)=3 所以,a+b, b-c, a+b+c线性无关.故,可以做基础解系
易狗应4611这个矩阵的基础解系怎么求 -
柏孔谦18524386596 ______ 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
易狗应4611什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法? -
柏孔谦18524386596 ______ 基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示.而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的.
易狗应4611线性代数中的基础解系问题! -
柏孔谦18524386596 ______ Ax=0的基础解系中只有一个向量,即该齐次线性方程组的解空间的维数=1 利用定理(解空间的维数=未知数的个数 - 齐次方程组系数矩阵A的秩 ),所以 rankA=n-维数=4-1=3 再利用A秩和A*秩之间的关系(见下行,任意一本线性代数教材中都...
易狗应4611求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化? -
柏孔谦18524386596 ______ 你好,两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.
易狗应4611设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n - 1,则线性方程组AX=0的通解为______. -
柏孔谦18524386596 ______[答案] n阶矩阵A的各行元素之和均为零, 说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解, 由于A的秩为:n-1, 从而基础解系的维度为:n-r(A), 故A的基础解系的维度为1, 由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0, 所以Ax=0的通解为:k(1,1,...
易狗应4611为什么α1 - α2是基础解系,不是解吗? -
柏孔谦18524386596 ______ 基础解系的意思是所有解的集合.α1-α2是该齐次方程的一个解.齐次方程有基础解系,通解可以用基础解系表示.具体解法如下:该四阶方程的秩为3,说明基础解系中只有一个解向量,所以只需找到该齐次方程的一个解即可.由题意可知,α1-α2是该齐次方程的一个解.则齐次方程的基础解系为k(α1-α2).而非齐次方程是没有基础解系的,它的通解由对应的齐次方程的基础解系加上非齐次方程的一个特解组成,即为k(α1-α2)+α1(或α2).