增广矩阵无解的条件

终剂艳5235如何利用矩阵判断线性方程组解的情况
危骂琳18669082159 ______ 如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时.用克莱姆法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要...

终剂艳5235用增广矩阵解线性方程组,有一行全是0,是无解吗? -
危骂琳18669082159 ______ (1) 如果方程的个数与末知量的个数相同的时候,你可以先通过求系数行列式不等于零时, 原非线性方程组有唯一解这种情形的λ. 再取λ使系数行列式等于零时,用增广矩阵来讨论原线性方程组是否有解,还是有无穷多个解. (2)如果方程的个数与末知量的个数不相同的时候,只能用化简增广矩阵的方法来求解. 在用矩阵的初等行变换化增广矩阵为阶梯形矩阵时,最好找矩阵从左到右数字最多的一行为基准形.

终剂艳5235n元齐次线性方程组有非零解的充要条件为什么不用系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩 -
危骂琳18669082159 ______ 举个简单的例子,二元一次方程组: x+y=1,x+y=2,你可以明显看出来这个方程组是无解的.现在用线性代数的方法去求解,下面是该方程组的增广矩阵: 1 1 1 1 1 2 初等行变换之后变成: 1 1 1 0 0 1 系数矩阵秩为1,增广矩阵秩为2,不等,所以无解.什么意思呢?简单来说,这里的增广矩阵和系数矩阵,差了这样的方程0x+0y=1,很明显对于任何x、y都不可能有0x+0y=1成立,所以是无解的.那么对于n元1次方程组,增广矩阵和系数矩阵如果秩不等,假定差值为r,那么就差了r个方程:0x1+0x2+……+0xn=A(非零常数),所以对于任何x1……xn都不会让以上r个式子成立,所以方程组无解.

终剂艳5235非齐次线性方程组在什么条件下有解,什么条件下无解 -
危骂琳18669082159 ______ 非齐次线性方程组在系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩相等时有解 非齐次线性方程组在系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时无解 小r是秩

终剂艳5235增广矩阵λ 1 1 2 1 λ 1 01 1 λ - 1λ为何值,方程组有唯一解,为何值无解 -
危骂琳18669082159 ______[答案] 系数矩阵的行列式 |A| = (2+λ)(λ-1)^2 所以 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解. 分别讨论 λ=1 和 λ=-2 时的情况就可以了

终剂艳5235线性方程组什么时候有唯一解无解或有无穷解 -
危骂琳18669082159 ______ 在对此线性方程组进行初等变换, 化为最简型之后, 如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b), 那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解, R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解. 而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解.

终剂艳5235下列矩阵为方程组的增广矩阵,问a为何值时方程组无解,求过程 -
危骂琳18669082159 ______ a=2 无解 只有R(A)=R(A,B) 才有解

终剂艳5235 已知线性方程组的增广矩阵为 ,若该线性方程组无解,则a=     . -
危骂琳18669082159 ______[答案] 分析: 将原方程组写成矩阵形式为Ax=b,其中A为3*3方阵,x为3个变量构成列向量,b为3个常数项构成列向量. 而当它的系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,方程组有无数个解或无解.由此求得a值. 系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,...

终剂艳5235什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? -
危骂琳18669082159 ______[答案] 系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵. 增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵. 其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数. 非齐次方程:系数矩...

终剂艳5235线性方程组有解的充分必要条件是什么? -
危骂琳18669082159 ______ 线性方程组有解的条件可以通过对系数矩阵进行行变换并观察增广矩阵的形式来确定.以下是常见的条件:1. 行的主元素个数等于未知数的个数:如果一个线性方程组有n个未知数,此弊滑而行的主元素的个数也为n,那么该方程组有唯一解....