大一数列的极限例题

干店雨4632高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
康洁享17144206411 ______[答案] 对于这个1/(n+1)2

干店雨4632几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案 -
康洁享17144206411 ______ 1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a...

干店雨4632大一高数 数列极限题一道 请教高手
康洁享17144206411 ______ 证明:∵limUn=a ∴对任意§>0,存在N.>0,当n>N.时,|Un-a|0,存在N=N.,当n>N时,||Un|-|a||≤|Un-a|

干店雨4632高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道... -
康洁享17144206411 ______[答案] 这种写法不必要,书上这样写有两个原因: 1、这样写求出的ε形式比较简单; 2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果. 做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.

干店雨4632利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
康洁享17144206411 ______[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...

干店雨4632高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) -
康洁享17144206411 ______[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)

干店雨4632关于数列极限的一道题目,lim n^2(k/n - 1/(n+1) - 1/(n+2) - …… - 1/(n+k)) 其中k是与n无关的正整数n - >无穷大 -
康洁享17144206411 ______[答案] 作两边夹的办法,答案是k(k+1)/2. 1/n-1/(n+i)=i/(n*(n+i)) 对于i从1到k,都有i/(n(n+i))=i/(n+k)^2.求和取极限就可以了.

干店雨4632求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
康洁享17144206411 ______[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)

干店雨4632一道大一上册数学分析题证明:若An的极限=a,则An绝对值的极限=a的绝对值.当且仅当a为何值时反之也成立? -
康洁享17144206411 ______[答案] 用数列极限定义来作,证明如下: 由“已知数列An的极限是a”,可得: 对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式: |An-a|

干店雨4632大一,在数列极限这一章节中,有一定义:∑一N定义.其定义中的n,N各自代表什么,有什么意义?可能的话,稍微举个示例说明一下. -
康洁享17144206411 ______[答案] N代表一个自然数,n——N,取N=100,你就可以找到一个n比N大(比如101)也就是说当无论N多大,我能找到一个n比它大的时候,极限就趋近于某个定值了、