大江户四十八手第叁幕

薄治竿1583若壹大于a大于三球,一减a的绝对值加三减零的,绝对值得,值 -
籍哪虏13592354061 ______ 解:11-a0 原式=丨1-a丨+丨3-a丨=-(1-a)+3-a=a+a+3-1=2a+2

薄治竿1583请问如何求1/2^2+1/3^3+1/4^2+...+1/n^2当n趋于无穷大时的值? -
籍哪虏13592354061 ______ 这个和是π^2/6 - 1 将函数f(x) = x^2展开为傅里叶级数(详细计算过程较繁琐,只给出结果),得到 f(x) = π^2 / 3 + 4∑(-1)^n * (Cosnx) / (n^2) 然后将x = π代入上式,就出现了∑1/(n^2)的形式 解出∑1/(n^2) = π^2/6 (n从1到无穷) 我只知道这一个方法,计算比较繁琐,期待能学到其他方法