如何判断矩阵可逆的方法

秋伟蚁2682关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB=E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可... -
庄狮贝17666727394 ______[答案] 若 AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义. 因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A. 若 AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B^-1=A.这是定理.

秋伟蚁2682判断矩阵式是不是可逆矩阵有几种方法 -
庄狮贝17666727394 ______ 其实,有时候用行列式变换,进行判断,比较方便,当然,如果细算的话,也属于判断行列式的值

秋伟蚁2682矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵? -
庄狮贝17666727394 ______[答案] 一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法: 先用第一行消掉下面所有行的第一项,即用a11将a21,a31,……an1消为0 再用第二行将下面所有行的第二项消为0 再用第三行将下面所有行的第三项消为0 依次做下去,直到不能消为止,此时矩阵就...

秋伟蚁2682线性代数里 如何判断矩阵的特征值不等于0?是否矩阵可逆 特征值就不等于0?还有其他判断方法吗 -
庄狮贝17666727394 ______[答案] 矩阵A的特征值不等于0 |A| ≠ 0 A 可逆 Ax = 0 只有零解 A 的行(列)向量组线性无关 . 这都是等价的.

秋伟蚁2682如何证明矩阵可逆 -
庄狮贝17666727394 ______ AB=A+B AB-A-B=0 AB-A-B+I=I (A-I)(B-I)=I 所以,A-I 可逆,其逆矩阵是 B-I

秋伟蚁2682矩阵可逆的若干判别方法
庄狮贝17666727394 ______ 楼主,以下答案由 http://www.xlwen.com/lkbylw/sxlw/ 为你提供,希望对你有帮助. 1. 行列式不等于0 2. 方程组AX = 0 只有0解 3. 秩 = 阶数 4. 特征值全不为0 5. 行向量组线性无关 6. 列向量组线性无关 7. 存在另一个B, 使 AB = BA = E (定义)

秋伟蚁2682矩阵行数和列数不同.如何判断是否可逆?如下1 0 00 1 0 为什么不可逆 -
庄狮贝17666727394 ______[答案] 题设不是不可逆,而是根本无法求逆. 矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵. 奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0. 楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.

秋伟蚁2682请问对于一个阶数很大的矩阵,如何去判断其是不是可逆(用MALLAB)?复数矩阵,我需要知道该矩阵是不是可逆的,在MATLAB里面用什么函数来判断? -
庄狮贝17666727394 ______[答案] A=...%输入矩阵 rank(A) %求秩 或者直接 inv(A) %求逆矩阵 不能求的话会有提示的

秋伟蚁2682如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆 -
庄狮贝17666727394 ______[答案] 证:因为 AA* = |A|E, 两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n 由 A 可逆,所以 |A| ≠0. 所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0 所以A* 可逆. 注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .

秋伟蚁2682矩阵行数和列数不同..如何判断是否可逆??如下 -
庄狮贝17666727394 ______ 题设不是不可逆,而是根本无法求逆. 矩阵不可逆的意思是指该矩阵为奇异矩阵. 奇异矩阵必然是一个方阵,其行列式为0. 楼主注意只有方阵才可以求逆矩阵.