如何求基础解系的例题
萧柄倪3436线性代数 如何求得如下的基础解系 -
嵇博询17337493818 ______ 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
萧柄倪3436非齐次 n1+n2=(1 3 0)t 2n1 - 3n2=(2 1 - 5)t 的基础解系怎么求呢非齐次 n1+n2=(1 3 0)t 2n1 - 3n2=(2 1 - 5)t 的基础解系怎么求呢 三元 R=2 看了您的解答特解会了 ... -
嵇博询17337493818 ______[答案] 三元 R=2 说明基础解系含 3-2=1 个向量 (n1+n2) +2(2n1-3n2) 就是基础解系 = 5n1-5n2 = 5(n1-n2) 思路:n1+n2 中有1+1=2个非齐次的解,2n1-3n2 中有 2-3 = -1 个非齐次的解 (n1+n2) +2(2n1-3n2) 则有 0 个非齐次的解 就是它了
萧柄倪3436X1+X2+X3=0的基础解系怎么求
嵇博询17337493818 ______ 解析:选定两个为可变量,假设为X1,X2,X1、X2不相同,则可确定出X3的值.解法为:X1=1时,X2=0,此时X3=-1,即基础解系p1=(1,0,-1)';X1=0时,X2=1,此时X3=-1,即p2=(0,1,-1)'
萧柄倪3436一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? -
嵇博询17337493818 ______[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...
萧柄倪3436就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题例如:求矩阵3 2 4A=2 0 24 2 3的特征值和特征向量矩阵A的特征多项式λ - 3 - 2 - 4λ I - A= - 2 λ - 2 = ( λ +1)的二次... -
嵇博询17337493818 ______[答案] 系数矩阵的行最简形为1 1/2 10 0 00 0 0 每一行对应一个方程因为只有一个非零行, 所以只有一个有效方程 x1 = (-1/2)x2 - x3自由未知量 x2,x3 分别取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基础解系(-1,2,0)^T, (-1,...
萧柄倪3436在解齐次线性方程组时,如何求基础解系,所求出的基础解系是唯一的吗? -
嵇博询17337493818 ______[答案] 把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组 确定自由未知量 自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系. 基础解系不是唯一的
萧柄倪3436这个矩阵的基础解系怎么求 -
嵇博询17337493818 ______ 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
萧柄倪3436已知Ax=0的通解,如何求矩阵A例如A是2*4的矩阵,其基础解系为a1=(1,3,0,2)^T,a2=(1,2, - 1,3)^T,则A=?,这种类型的题怎么求,(2)若AB= - B,CA^T=2... -
嵇博询17337493818 ______[答案] 你把A设出来,按照矩阵的乘法,Aa1=0,Aa2=0,解出各个分量就行了.直接计算,设出A=(aij),解出各个分量即可.它其实考的就是矩阵的计算.同样也是直接计算,设A=(aij)只不过你得注意题目的特点,这是A是对称矩阵即aij=aji...
萧柄倪3436关于线性代数,p1这个基础解系怎么求出来的 -
嵇博询17337493818 ______ 所谓基础解系,以这道题为例,就是需要(A+E)*p1=0恒成立 注意解系是一个列向量,所以乘的时候是(A+E)的每一行和p1相乘,假设p1列向量每一个分别是x1,x2,x3.那么就有第一行相乘,x1+0-x1=0,注意,不管x1是什么都是恒成立的,这种情况都是令x1=1;第二行相乘,0+x2+0=0,这个时候只有x2=0才成立,所以x2=0;第三行相乘,0+0+0=0,同第一行一样,恒成立,所以也令x3=1,那么p1也就确定了
萧柄倪3436已知基础解系,怎么求齐次方程组? -
嵇博询17337493818 ______[答案] x1 x2...xn为基础解系的基础解 则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解 a1 a2...an属于R