定积分dx变成d-x

吕邱胃854∫(x+5)/(x^2 - 2x - 1)dx的不定积分解答详细过程,谢谢 -
冶雄饰13637232426 ______ 将x+5分解为x-1+6,则积分变为∫(x-1)/(x^2-2x-1)dx+∫6/(x^2-2x-1)dx,后划为∫1/2(x^2-2x-1)d(x^2-2x-1)+3/根号2∫1/((x-1)^2-2)dx,前面一个的积分为1/2ln(x^2-2x-1)后面一个的积分为3/根号2ln(x-1-跟号2)/x-1+根号2)最后加上一个不定系数C

吕邱胃854定积分 ∫xe^( - x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程 -
冶雄饰13637232426 ______ 解:先考虑不定积分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)] =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x) = -xe^(-x)-e^(-x)+C 所以定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 =-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0] =-1/e-1/e+1 =1-2/e

吕邱胃854计算不定积分∫xe的负X次方dx -
冶雄饰13637232426 ______ ∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c.c为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...

吕邱胃854求定积分x^4/√1 - x^2 -
冶雄饰13637232426 ______ 只有手机我就说下思路吧 用x等于sint替换就好 分母变成cost就是纯三角积分了 另外dx变成d(sint)即costdt 原式就变成sint4次方积分 然后用倍角公式降次就能解出来 答案的话我附一个wolfram计算截图 第一张答案第二张后面过程

吕邱胃854时,若f(X)是{ - 1,1】上的可奇函数,证明:(1)当f(X)为奇数时,积分f(X)dx=o; -
冶雄饰13637232426 ______ x∈(0,1)时有 ∫f(x)dx x∈(-1,0) 时有 ∫[0-f(-x)] d(-x)=∫f(x) d(-x)=-∫f(x) dx 则在(-1,1)积分为 ∫f(x)dx + ∫[0-f(-x)] d(-x)= 0

吕邱胃854计算不定积分∫1÷(x八次方*(1 - x²))dx -
冶雄饰13637232426 ______ 把1-x变成x-1不就行了.积分变元的dx可以直接变成d(x-1).你是不是就会做了?你要是连这个都问,以后怎么学换元和分部积分.

吕邱胃854定积分里的dx表示什么,x又表示什么?为什么有的时候d后面还可以出现各种式子?比如说变成了d(5x+11),前面再乘一个1/5? -
冶雄饰13637232426 ______[答案] dx 是微分符号.通常把自变量 x 的增量 Δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = Δx.于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商. d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,...

吕邱胃854dF(x)=f(x)dx是什么意思,麻烦非常透彻的解释一下每个符号的意义.微分积分符号一直没弄懂, -
冶雄饰13637232426 ______ d表示令增量趋于0,df(x)同样表示令f(x)趋于0,但由于f(x)和x有函数关系,所以df(x)与dx也不能与之违背,时刻保持函数关系.比如当f(x)=2x时,无论dx即x的增量是多少,f(x)的增量始终是其2倍,故df(x)/dx=2,而不能因为0/0认为其无意义. f(x)dx...

吕邱胃854设f(x)是偶函数,即f( - x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限 - a f(x)dx=2∫上限a,下限 -
冶雄饰13637232426 ______ ∫上限0,下限-a ,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a 调换上下限积分变号-∫ f(-t)d(-t)上限a 下限0,d(-t)=-dt f是偶函数.f(-t)=f(t),积分值与积分变量无关,则函数变为上限a 下限0,∫f(x)dx 则∫上限0,下限-a ,∫f(x)dx,= 上限a 下限0,,∫f(x)dx ∫ 上限a,下限-a f(x)dx=∫ 上限a,下限0+∫ 上限0,下限-a =2∫上限a,下限0 f(x)dx

吕邱胃854关于换元积分的问题把积分式中的dx换成dkx(k是非零常数)时,积分式需要怎样变化?若dx换成d(x+k)呢? -
冶雄饰13637232426 ______[答案] 1.dx换成dkx时,积分式中所有x变成x/k; 2.dx换成d(x+k)时,积分式中所有x变成x-k;