导出组的基础解系
齐饺采3581线性代数中线性方程组的基础解系怎么求哇 -
须先炭18278378130 ______ 方程组 同解变形为 4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐饺采3581已知b1,b2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则方程组Ax=b的通解必是( ) -
须先炭18278378130 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解的结构是:特解+导出组的基础解系的线性组合 特解给了 b1,b2,导出组的基础解系是 a1,a2 所以 Ax=b 的通解为:b1+c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数. 题目不是很严谨,给了 非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解b1,b2,用不...
齐饺采3581设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,a1,a2是导出组... - 上学吧
须先炭18278378130 ______[答案] 【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+...
齐饺采3581...^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案是这样的:(1,2,3)^T+c(1,1,1)^T,由题设知未知量的个数为3,系数矩阵的秩为2,所以导出组的基础解系... -
须先炭18278378130 ______[答案] 若 A 是m乘n矩阵, 则 Ax=b 有m个方程, n个未知量 齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量, 这是定理, 应该知道! 若 a1,...,as 是 Ax=b 的解 则 k1a1+...+ksas 是 Ax=b 的解的充要条件是 k1+...+ks = 1 k1a1+...+...
齐饺采3581已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是为什么是x=k(a - b)+c -
须先炭18278378130 ______[答案] 4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,则a-b即为Ax=0的解,k(a-b)就是Ax=0的通解,又c是Ax=0的一个特解,所以 x=k(a...
齐饺采3581本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E - A可逆,且(E - A) - 1=E+A+A2.2,.设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个... -
须先炭18278378130 ______[答案] 1、因为(E-A)(E+A+A^2)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E-A^3=E 所以A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A2. 2 、(1)η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,则Aη0=b. ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的解,则Aξ1=0,Aξ2=0 所以Aη1=A(η0+ξ1)=Aη0+Aξ1=b,Aη2=A(η0...
齐饺采3581已知线性方程组x1+x2 - 2x3+3x4=02x1+x2 - 6x3+4x4= - 13x1+2x2+px3+7x4= - 1x1 - x2 - 6x3 - x4=t.,讨论参数p,t取何值时,方程组有解、无解;当有解时,试用其导出... -
须先炭18278378130 ______[答案] 对增广矩阵作初等变换,有: . A= 11-23⋮021-64⋮-132p7⋮-11-1-6-1⋮t→ 11-23⋮00-1-2-2⋮-10-1p+6-2⋮-10-2-4-4⋮t→ 11-23⋮0 122⋮1 p+80⋮0 ⋮t+2, ∴ ①当t≠-2时,r(A)≠r( . A),故方程组无解, ②当t=-2时,无论p取何值,恒有r(A)=r( . A),...
齐饺采3581非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关 -
须先炭18278378130 ______ 设非齐次线性方程组AX=b的特解为 X(0);导出组的一个基础解系为 X(1),X(2),……,X(n-r);反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数C(i)使得 C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+……+C(n-r)X(n-r)=0 等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0.这与b不等于零向量矛盾.
齐饺采3581基础解系是不是唯一的 -
须先炭18278378130 ______[答案] 基础解系是不唯一的,但是不同基础解系是等价的,他们张成的线性空间是唯一的 基础解系是其导出组AX=0的一组解,当然不唯一 不唯一