已知三个坐标点算夹角

人类使用地磁信息进行导航具有悠久的历史。远有我国古代发明的指南针、航海罗盘等，近有十四、十五世纪欧洲人使用罗盘进行远洋航行，发现新大陆等壮举，这都与地磁导航是分不开的。

地磁定位技术的基本原理

地磁场在地球近地空间连续分布，受地球磁性物质分布不同，各个地域的地磁场存在差异。地磁场已广泛应用于舰船和飞机的方位导航，利用指南针、磁罗盘等测量地磁场方位信息，以获得稳定的地球北指向。

与磁航向测量技术不同，地磁定位技术利用地磁场强度随地理空间位置变化具有不同分布的特性，实现对运动载体的定位。通过安装在运动载体上的磁场传感器，实时测量运动航迹（轨迹）上的地磁场数据，并提取磁场特征，与事先获得并存储的地磁场模型或地磁图进行匹配，以确定运动载体的实时位置，以用于导航或者定位跟踪。

因为地磁场的广泛分布，地磁定位技术可以应用于飞行器、地面车辆、水下潜航器等不同的运动载体，特别在建筑内等封闭空间内，除了地球磁场外，人工建筑的铁磁性材料进一步丰富了地磁场的空间分布特征，使磁场的空间差异分辨率可达到10cm，为室内位置测量提供了一个天然的坐标系。

在使用磁场定位技术前，需要采集定位区域的磁场分布，并把采集过的磁场分布制作成地磁图；当来到有地磁图的区域时，通过运动体携带（或安装）定位终端内的磁传感器，测量经过区域的磁场，将实际测量的磁场数据与已知的地磁图进行对比，在地磁图内找到和测量磁场数据最相似的数据所在的位置，即是运动体所在的位置。

从上述定位原理看出，地磁定位的最大优势是不依赖于外部环境、不需要事先部署硬件、不需要维护、可以分辨楼层、不易受遮挡和干扰，能够取得定位精度、成本、可靠性和兼容性的良好平衡，具有非常广阔的市场应用前景。

但是，要实现稳定高精度的地磁定位性能，并不是一件容易的事情，除了需要重点考虑四个方面的因素：第一，地磁图的制作和定位特征的应用；第二，选择适合的磁传感器；第三，与磁传感器和运动载体相适配的实时测量方法；第四，与应用场景和运动载体相适配的定位算法。

地磁定位技术简介

1、地磁场特征

地面上任意点地磁场强度矢量T通常可用直角坐标系来描述。设以观测点为其坐标原点，X、Y、Z三个轴的正向分别指向地理北、东和垂直向下，如图所示。观测点的T矢量在直角坐标系内三个轴的投影分别为北向分量（X）、东向分量（Y）和垂向分量（Z）。T在水平面内投影称为水平分量（H），其指向为磁北方向。T和水平面之间的夹角称为的磁倾角,以I表示,当T下倾时为正,反之为负。通过该点H方向的铅直平面为磁子午面，它与地理子午面的夹角称为磁偏角,以D表示,磁北自地理北向东偏，D为正，反之为负。T、Z、X、Y、D及I的各个量都是表示该点地磁场大小和方向特征的物理量，称为地磁要素。

综合这七个地磁要素，由图的几何关系可得几个关系式如下式所示。

图 地磁场要素

• 地磁定位常用磁传感器：

目前市面上主流磁传感器如下表所示。

主流磁传感器

图1 主流磁传感器

在实际使用时，通过不同的应用场景，选择合适的磁传感器。

2、地磁定位系统组成

地磁定位比较适合大范围，强金属遮挡干扰的场景。地磁定位系统主要由定位终端、传输网络和服务端软件构成。定位终端的用于测量地磁场数据，通过4G网络上传到本地的定位服务器上完成位置解算。如果工作区域内无线网络覆盖不好，则数据可以存储在终端，等到了有网络覆盖的地方，可自动实现数据上传。定位服务器实现人员位置的计算，并把时间、终端ID和终端位置数据发送给平台服务器，在平台服务器上实现跟位置数据相关的显示、跟踪、处理、分析和应用。现在大部分手机配备了磁传感器，定位终端也可以选择智能手机作为定位感知终端，实现地磁定位。

3、地磁定位实施过程

项目的实施过程包括磁场数据采集、磁场数据库制作、系统联调等过程。

由人推着地磁图采集装置，或者带着采集终端，在应用场景内完成数据采集，一般只进行一次，其时间周期依据工作区域大小以及场地结构的复杂程度而不同。

现场数据采集

磁场数据库制作，主要实现磁场数据的处理和后期加工，建立磁场模型。

磁图的空间分布

现场部署包括定位终端的配置、服务器架设、服务器软件的安装等工作；系统联调包括数据传输情况测试、定位效果测试、系统运行测试、可能出现的风险排查等。

地磁定位市场进展

地磁定位目前市场上的玩家不多，活跃的玩家有北京麦钉艾特科技有限公司，地磁定位也是一种指纹定位模式，不过相比于无线电信号而言，地磁场的信号更加稳定，一旦物理环境确定下来，地磁场的变化就非常小（如果增加墙体或者建筑物会对地磁有较大的影响），这个特性使得地磁定位非常适用于工业场景，尤其是金属较多的环境，在稳定性的条件下，地磁定位还能保持0.5-1m左右的精度。

但是地磁定位项目中需要投入大量的人力采集指纹数据，而一旦环境有较大的改变（不可控）又需要重新采集，这一点不利于该技术大大规模落地应用，这是限制该技术发展的一个重要因素。

水闵俊2994计算三角形夹角
阴钢万13945471730 ______ 先用已知三个顶点坐标求三个边长(用直角坐标系任意连点距离公式:根号下(|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方)),再用余弦定理(a平方 = b平方 + c平方 - 2bc乘cosA )求三个角度 . 比方说A(2,-5),B(3,6),C(-4,1) 对应角A的边a为BC两点距离=...

水闵俊2994excel表里根据三点坐标计算夹角 -
阴钢万13945471730 ______ 输入格式如下: A B C 1 横坐标 纵坐标2 A点 0 03 B点 1 04 C点 0 1计算角B的公式为:=DEGREES(ACOS((SQRT((B2-B3)^2+(C2-C3)^2)^2+SQRT((B3-B4)^2+(C3-C4)^2)^2-SQRT((B4-B2)^2+(C4-C2)^2)^2)/(2*SQRT((B2-B3)^2+(C2-C3)^2)*SQRT((B3-B4)^2+(C3-C4)^2))))在下图中为B5处所用的公式!希望对你有帮助!

水闵俊2994已知ABC三点的立体xyz坐标,求夹角A,角B,角C.已知坐标为 A(1,1,1) B(1, - 5,2) C( - 4,2,4). -
阴钢万13945471730 ______[答案] 先用距离公式求三边 AB=√(1-1)^2+(1+5)^2+(1-2)^2=√37 AC=√(1+4)^2+(1-2)^2+(1-4))^2=√35 CB=√(1+4)^2+(-5-2)^2+(2-4)^2=√78 用余弦定理求角A,角B,角C.的余弦值,由于不是特殊值,求不出具体角度.

水闵俊2994大哥可以帮我算个角度么?新手建筑 已知3点坐标算其中的两边的夹角有多少度数 -
阴钢万13945471730 ______ A=[21705.469 599281.681];B=[21740.178 599301.637];C=[21758.724 599322.007];>> a=sqrt((B(1)-C(1))^2+(B(2)-C(2))^2);>> b=sqrt((A(1)-C(1))^2+(A(2)-C(2))^2);>> c=sqrt((A(1)-B(1))^2+(A(2)-B(2))^2);>> beta=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)) 2.8312...

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水闵俊2994数学中已知三角形的三点坐标,求任意角的角度有多少种方法,越全越好. -
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水闵俊2994已知三点坐标M(1,1,1)、A(2,2,1)、B(2,1,2)求夹角AMB -
阴钢万13945471730 ______ 向量MA=(2,2,1)-(1,1,1)=(1,1,0),同理,MB=(1,0,1),∴|MA|=|MB|=√2,MA*MB=1,∴cosAMB=1/2,∴角AMB=60°.

水闵俊2994已知三点坐标怎么求旋转角度 -
阴钢万13945471730 ______ public static double turnAngle(float x1, float y1, float x2, float y2, float x3, float y3) { double angle = 0, angle1, angle2; angle1 = Math.atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / Math.PI; angle2 = Math.atan2(y3 - y2, x3 - x2) * 180 / Math.PI; angle = angle2 - angle1; ...

水闵俊2994由三点坐标能求夹角正切值吗 -
阴钢万13945471730 ______ 三点坐标都知道 那三点组或三角形的边长及其夹角都已定那那是可以水夹角正切的,如果有特殊点的话,可能用直观方法求出夹角正切.

水闵俊2994已知A B C三点坐标 怎么算观测角,不是方位角~就是导线外业测量观测的角! -
阴钢万13945471730 ______[答案] ,哥们,方位角会算了,假如知道AB和BC方位角,你要顺时针测CAB的角的话,就是BA方位-BC方位.要顺时针测BAC的角的话,就是BC方位-BA方位.你能理解了什么是方位角什么是观测角就好了.