已知特解求系数

赖昏舍4643求微分方程已知二阶线性常系数齐次微方程的两个特解,试写出相应的微积分方程:①y1=e^x,y2=x*e^x;②y1=1,y2=e^( - x) -
严凝牲17853349624 ______[答案] 1、 根据y1与y2可知1是特征方程的重根,所以特征方程是(r-1)^2=0,即r^2-2r+1=0,所以微分方程是y''-2y'+y=0. 2、 根据y1与y2可知0与-1是特征方程的重根,所以特征方程是r(r+1)=0,即r^2+r=0,所以微分方程是y''+y'=0.

赖昏舍4643已知二阶常系数齐次线性微分方程有一个特解为y=xe^2x,则此微分方程是 -
严凝牲17853349624 ______[答案] 特解形式可知该特征方程的根为二重根,e的指数系数为2,所以2是特征方程的二重根. 故微分方程为y''-4y'+4y=0 请采纳,谢谢!

赖昏舍4643二阶常系数线性非齐次方程特解怎么求 -
严凝牲17853349624 ______ y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1

赖昏舍4643已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^(mx),对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y(0)=y'(0)=1的特解. -
严凝牲17853349624 ______[答案] 因为对应的特征方程的判别式等于零,故特征方程有二重根 又:y=e^(mx)为解,故m为二重根. 通解为:y=(C1+C2x)e^(mx), y'=C2e^(mx)+m(C1+C2x)e^(mx) y(0)=y'(0)=1代入得:C1=1 C2=1-m 特y=(1+(1-m)x)e^(mx)

赖昏舍4643对于微分方程y''+y=sinx利用特解待定系数法求其特解y^*时,其特解的设法是 为什这么设呢~ -
严凝牲17853349624 ______[答案] y''+y=0的通解为:y=C1cocx+C2sinx 因为右端是e^(0)*sinx,x的系数是1,对应的复数0+i=i是根 故设y*=x(Acosx+Bsinx)

赖昏舍4643求微分方程的一个特解y''+y=xcos2x -
严凝牲17853349624 ______ 解∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (i是虚数) ∴此齐次方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx (C1,c2是积分常数) 令原方程的解为y=(Ax+B)cos(2x)+(Cx+D)sin(2x) ∵y'=(2Cx+A+2D)cos(2x)+(-2Ax-2B+C)sin(2x) y''=(-4Ax-4B+4C)cos(2x)+...

赖昏舍4643已知某四阶常系数齐次线性微分方程的特解e^ - x,e^x,sinx,cosx,求该微分方程你会的真多 -
严凝牲17853349624 ______[答案] 由解e^(-x)知道-1是特征方程的根,由解e^x知道1是特征方程的根,由解sinx.cosx知道±i是特征方程的根,而特征方程是一元四次方程,所以特征方程是(r+1)(r-1)(r^2+1)=r^4-1,所以所求四阶常系数齐次线性微分方程是y^(4)-y=0.这里y^(4)代表...

赖昏舍4643用特定系数法求方程y″+y=ex的特解时,应设特解( ) - - - - -
严凝牲17853349624 ______[选项] A. y=Axex B. y=ex C. y=Aex D. y=Ax2ex x都是次方 y上面都有一个小符号 请问这题怎么作?最好有过程````

赖昏舍4643若方程y''+py'+qy=0的系数满足1 - p+q=0,则该方程有特解求特解,求解题过程 -
严凝牲17853349624 ______[答案] 特解 y = e^(-x)

赖昏舍4643数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
严凝牲17853349624 ______ 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.