已知矩阵a与b相似求p

钮绍才3425设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似 -
王琬残17052295879 ______ A与B相似, 则存在可逆矩阵P满足 P^-1AP=B 等式两边取转置得 P^T A^T (P^-1)^T = B^T 由于 (P^-1)^T = (P^T)^-1, 所以有 P^T A^T (P^T)^-1 = B^T 令Q=(P^T)^-1 则有 Q^-1A^TQ = B^T 所以 A^T与B^T 相似

钮绍才3425线性代数:设n阶矩阵A与B相似且可逆,则|A乘B逆|=?怎么算的? -
王琬残17052295879 ______[答案] A与B相似 即存在可逆矩阵P A=PBP-1 |A乘B逆|=|P||B||P-1||B-1| =|P||P-1||B-1||B| =1

钮绍才3425矩阵A和B相似A= 1 - 1 1 B= 2 0 02 4 - 2 0 2 0 - 3 - 3 a 0 0 b求a,b的值求逆矩阵P,使P^ - 1AP=B -
王琬残17052295879 ______[答案] 首先,两个矩阵相似则迹相等,所以1+4+a=2+2+b 其次,2是A的一个二重特征值,且A可以对角化,则r(A-2I)=1,即a-2=3 解出:a=5,b=6 接下来就简单了,求出三个特征向量作为P的列向量就行了.具体过程略去,结果是: P= 1 -1 1 0 1 -2 1 0 3

钮绍才3425相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系? -
王琬残17052295879 ______ 相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量. 如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B. det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A), 即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特...

钮绍才3425矩阵A与B相似,存在正交阵P,使得P - 1AP=B.对吗?为什么?求回答 -
王琬残17052295879 ______ 当然不对,比如 A= 0 1 0 0 B= 0 2 0 0 A和B相似,但是不存在正交阵P使得P'AP=B

钮绍才3425如何判断两个矩阵是否相似 -
王琬残17052295879 ______ 判断矩阵A,B是否相似的步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同.不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似.一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似.如果两个都不可相似对角化,判...

钮绍才3425我想请问你关于矩阵相似的问题 -
王琬残17052295879 ______ 这种题要求两个未知数,就是寻找列两个方程而已. 一般来说,第一个方程是用“相似矩阵有相同的迹”,即对角线元素之和相同. 1+4+a=2+2+b..................... 这样就得到第一个方程了. 第二个方程是用“相似矩阵有相同的行列式” A通过初等行变换很容易得到 1 -1 1 0 6 -4 0 0 a-1 所以|A|=6(a-1) |B|=2*2*b 故第二个方程为: 6(a-1)=2*2*b.................. 联立解出 a=5,b=6 接下来求P就没什么技术含量了,相信你也会,我不多说了.

钮绍才3425若n阶方阵A与B相似,且|A|=2,则|BA|= - _______.我知道答案是4,我想知道解题步骤. -
王琬残17052295879 ______[答案] A,B相似,则存在可逆矩阵P,满足 P^-1AP = B 所以 |BA| = |P^-1APA| = |P^-1| |A| |P| |A| = |A|^2 = 4.

钮绍才3425我想请问你关于矩阵相似的问题不知你还记不记得你曾经给别人回答过的问题,就是已知矩阵A与B相似,求其中的ab的值 我看了你的回答 还是没有明白怎... -
王琬残17052295879 ______[答案] 这种题要求两个未知数,就是寻找列两个方程而已.一般来说,第一个方程是用“相似矩阵有相同的迹”,即对角线元素之和相同.1+4+a=2+2+b.这样就得到第一个方程了.第二个方程是用“相似矩阵有相同的行列式”A通过初等行变...

钮绍才3425两矩阵相似,P A P^( - 1)=B,已知AB,求P请以此题为例,讲解一下这类题的解法. -
王琬残17052295879 ______[答案] 先算出x=4,y=1,然后知道A和B的特征值都是1,2,3 接下去算出A和B的特征向量就行了 比如说X^{-1}AX = Y^{-1}BY = diag{1,2,3},那么取P=XY^{-1}即可