已知ka怎么求kb

周古瑾932数学题 已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,求k的值 -
齐颜尤13296136459 ______ a+b/c=b+c/a=a+c/b=k 则a+b=kc,b+c=ka,a+c=kb 所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb 所以2(a+b+c)=k(a+b+c) 则(k-2)(a+b+c)=0 则k=2或a+b+c=0 a+b+c=0时,a+b=-c,此时k=a+b/c=-1 所以k=2或-1

周古瑾932已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2, - sinx/2),且x∈[0,π/3]. 若(ka+b)=根号3(a - kb),求K的取值范围 -
齐颜尤13296136459 ______ 因为向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),所以|a|=1,|b|=1, 由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),又|a|=1,|b|=1,代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2, 即a·b=(2+2k^2)/8k=(k...

周古瑾932已知a=( - 1,3),b=(2, - 1),且(ka+b)垂直(a - 2b).求K值. -
齐颜尤13296136459 ______ 垂直即相乘等于0(ka + b)=(-k.3k)+(2.-1)=(2-k,3k-1)(a-2b)=(-5,5) 所以相乘(2-k)*(-5)+(3k-1)*5 = 0 自己算算吧

周古瑾932己知A、B是两个单位向量,且 |kA+B|=根号3|A - kB|,(其中k>0),若A与B的夹角为60度,求k的值.(详解) -
齐颜尤13296136459 ______ |kA+B|²=3|A-kB|² k²A²+B²+2KAB=3A²+3K²B²-6KAB K²+1-2K*1/2=3+3K²-6K*1/2 2K²-2K-2=0 K=(1±√5)/2

周古瑾932已知非零向量a和b不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a - b),求证:A,B,D三点共线; (2)若ka+b和a+kb共线,求实数k的值. -
齐颜尤13296136459 ______[答案] (1)因为=a+b,=2a+8b,=3(a-b),所以=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.所以与共线.又有公共点B,所以A,B,D三点共线.(2)因为ka+b与a+kb共线,所以存在实数λ,使得ka+b=λ(a+kb),即ka+b=λa+λkb,所以(k-λ)a=(λk-1)b.因为a,b是...

周古瑾932已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a - kb|,(k>0) -
齐颜尤13296136459 ______ 因为输入的原因,下面向量我就用大写字母,角度就用小写字母!kA+B=(kcosa+cosβ ,ksina+sinβ) A-kB =(cosa-kcosβ ,sina-ksinβ) 所以 (kcosa+cosβ)² +(ksina +sinβ)² = 3(cosa-kcosβ)² +3(sina-ksinβ)² 化简有:cosacosβ +sinasinβ = (k² ...

周古瑾932已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a - kb│(k>0) -
齐颜尤13296136459 ______ 由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),又|a|=1,|b|=1,代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2, 即a.b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k,(2)由于k>0,故a·b不=0,所以向量a和向量b不能垂直....

周古瑾932已知向量a=(3,2),向量b=(2, - 1),若ka+b与a+kb平行,则k=?
齐颜尤13296136459 ______ ka+b与a+kb平行,设ka+b=X(a+kb). X=k,Xk=1. k=+1或-1. 题目不好,坐标多余了.要用也可以.

周古瑾932已知a=(1,5, - 1),b=( - 2,3,5),若(ka+b)平行(a - 3b),求k -
齐颜尤13296136459 ______ Ka + b =(k-2,5k+3,-k+5) (a-3b)=(7,-4,-16) ka + b 平行 a-3b 所以对应项成比例 (k-2)/7=(5k+3)/(-4)=(-k+5)/(-16) 解得 k = -1/3

周古瑾932已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使 | ka+b | = | a - kb | 成立. -
齐颜尤13296136459 ______ 向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ) ∴|a|=√(cos²α+sin²α)=1 |b|=√(4cos²β+4sin²β)=2 a●b=2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2cos(α-β) ∵| ka+b | = | a-kb | 两边平方: k²|a|²+2ka●b+|b|²=|a|²-2ka●b+k²|b|² ∴k²+2kcos(α-β)+4=1-2kcos(α-β)+4k² ...