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常见的斜面机械有哪些

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-08

求质量1千克物体从倾角45°的光滑斜面静止下滑有关问题

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(1)重力在前3s内做的功和平均功率。

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(2)重力在第3s内做的功和平均功率。

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(3)物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率。

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本题中g取10m/s^2。

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主要知识点:

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△:平均功率:又叫有功功率,力F在任意一段Δt时间内所做的功W与时间Δt的比值,即平均功率,记为P=W/Δt。

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△:瞬时功率:机械做功时,在运动的某一瞬间,力与力的方向上的瞬时速度的乘积即为瞬时功率,其公式为p=fvcosa,其中a为力f与物体运动速度v的夹角。

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主要过程:

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※.重力在前3s内做的功和平均功率

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解:根据题意,物体沿着光滑斜面下滑,设质量为m,运动加速度为a,所受的合外力始终为F1,方向沿斜面向下,即:

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F1=mgsin 45°,进一步由牛顿第二定律有:F1=ma,则:

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mgsin 45°=ma,即a=gsin45°,

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在时间3秒内,物体运动的位移S1=(1/2)*a*t1^2=(1/2)*g*sin 45°*3^2,

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此时物体在竖直方向上下落的高度H1为:H1=S1*sin 45°,

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综上有物体在3秒内做的功W1为:

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W1=mg*H1=m*g*(1/2)*g*sin 45°*3^2*sin45°

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=0.5*1*(3gsin 45°)^2

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=225.00J.

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此时平均功率P1=W1/t=225.00J/3s=75.00W。

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答:重力在前3s内做的功为225.00J,此时平均功率为75.00W。

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※.重力在第3s内做的功和平均功率

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解:根据题意,设物体3秒运动的位移为S3,2秒运动的S2,此时有:

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S3=(1/2)*at3^2=(1/2)*g*sin 45°*3^2;

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S2=(1/2)*at2^2=(1/2)*g*sin45°*2^2。

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则物体在第3秒内运动的位移为S0,有:

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S0=S3-S2=(1/2)*g*sin 45°*3^2- (1/2)*g*sin 45°*2^2

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=(1/2)*g*sin 45°*(3^2-2^2),

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此时物体在竖直方向上下落的高度H2为:H2=S0*sinθ=S0*sin 45°。

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则此时重力做的功W2为:

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W2=mg*H2=mg* S0*sin 45°

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=mg*(1/2)*g*sin45°*(3^2-2^2)*sin\n45°

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=0.5*1*(g*sin\n45°)^2*(3^2-2^2)

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=125.00J

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由于第3秒的时间为1秒,所以此时平均功率P2为:

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P2=W2/t=125.00J/1s=125.00W。

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答:重力在第3s内做的功为125.00焦耳,平均功率为125.00瓦。

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※.物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率

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由匀速直线运动知有:Vt=at=g*sin45*3=21.2m/s;

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由瞬时功率公式p=fvcosa可知,此时有:

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p=mg*v*cosa

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=mg*Vt*cos(90°-θ)

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=mg*21.2*sinθ

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=1*g*21.2*sin 45°

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=149.91W。

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答:物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率为149.91瓦。


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(编辑:自媒体)
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