常见的等价无穷小变换

山赖刮5185高等数学等价无穷小变换 -
靳芬军18232439309 ______ 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...

山赖刮5185关于常用的等价无穷小量代换 -
靳芬军18232439309 ______ x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊

山赖刮5185等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, -
靳芬军18232439309 ______[答案] 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...

山赖刮5185我在做题时遇到等价无穷大的问题 不是数学专业的 所以想请教等价无穷大有没有类似等价无穷小替换公式能列几个吗 常用的 -
靳芬军18232439309 ______[答案] 等价无穷大也可以像等价无穷小的替换. 实际上,两个变量是等价无穷大,他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数,就是常用的等价无穷大 另外,类比等价无穷小,同样有下列成立 如果a,b是等价无穷大,c是b的低阶无穷大,那么a...

山赖刮5185高等数学等价无穷小的等价转化的公式,全一点…… -
靳芬军18232439309 ______[答案] 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna...

山赖刮5185求常用的等价无穷小替换 -
靳芬军18232439309 ______ 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是有条件)

山赖刮51851+cosx等价无穷小替换公式
靳芬军18232439309 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

山赖刮5185常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版)这 -
靳芬军18232439309 ______ 当然是有的 比如当x→0时,常用的等价无穷小 sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x 而1-cosx~0.5x^2,a^x-1~xlna e^x-1~x,ln(1+x)~x,(1+Bx)^a-1~aBx 以及[(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna等等

山赖刮5185arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
靳芬军18232439309 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

山赖刮5185差函数常用的等价无穷小量代换 -
靳芬军18232439309 ______ 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了: sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + o(x^6) cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^5) ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4) (1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2! x^2 + a(a-1)(a-2)/3! x^3 + o(x^3) tanx = x + x^3/3 + 2/15 x^5 + o(x^6)