平面向量的题目及答案解析

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任，下面是小编为大家精心整理的高三数学复习知识点总结归纳，希望对大家有所帮助。

高三数学复习知识点总结

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学复习知识点梳理

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高三数学复习知识点汇总

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法;

2、配方法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

五、函数单调性的常用结论：

1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。

3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：

1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

高三数学学习方法

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

高三数学学习方法归纳

1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。

2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。

3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。

4.公式定理牢记。高中数学很多题目就是各种公式定理的理解与应用，不牢记就别谈做题。

5.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。

6.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。

庾胞乔5188高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量积是多少. -
韩伊贞19831365562 ______[答案] 记BC中点为D则向量BC.向量AP=BC(AD+DP)=BC.AD=(AC-AB).(AC-AB)/2 =(4*4-3*3)/2=7/2

庾胞乔5188平面向量的一道题在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,则向量AD·向量BC=____要求写出解题过程!谢谢! -
韩伊贞19831365562 ______[答案] 呃...用坐标行么... A(0,0) B(-1,√3) C(1,0) D(-1/3,2√3/3) AD(-1/3,2√3/3) BC(2,-√3) 答案-8/3...

庾胞乔5188一道关于平面向量的数学题 对于非零向量向量a,向量b,下列命题中正确的是(a、b代表向量a、向量b) -
韩伊贞19831365562 ______[选项] A. Ia+bI>Ia-bI B. 若a·b=b·c,则a=c C. 若a=(x,y),a⊥b,则b=(y,-x) D. 若b=入a(入属于R),则a//b 我选的是C、但答案是D、为什么啊

庾胞乔5188平面向量的经典题型及解法 -
韩伊贞19831365562 ______ 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为? 解:向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx), 同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向...

庾胞乔5188平面向量______.扫码下载搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析解答一举报∵平面向量a、b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角等于π6,∴(a−b)(2a... -
韩伊贞19831365562 ______[答案] ∵平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6, ∴( a− b)(2 a+由平面向量数量积公式知( a− b)(2 a+ b)=2 a2-2 a• b+ a• b- b2,再由平面向量 a、 b满足| a|=1,| b|=2,且 a与 b的夹角等于 π 6,能求出结果.本题考点:平面向量数量积的运...

庾胞乔5188平面向量的垂直和平行公式 -
韩伊贞19831365562 ______[答案] 两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即 a•b=0 坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

庾胞乔5188平面向量基本定理题平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的重点,已知向量AM=c向量,向量AN=d向量,试用向量c,向量d表示向量AB和向量AD. -
韩伊贞19831365562 ______[答案] AB+BN=AN=d AD+DM=AM=c AB+1/2AD=d 1/2AB+AD=c AB=(4d-2c)/3 AD=(4c-2d)/3

庾胞乔5188有关平面向量的问题在三角形ABC中,若向量AB的模为4,向量AC的模为5,向量BC的模为根号下21,则角A为多少 -
韩伊贞19831365562 ______[答案] 这题其实就是在糊弄人的 不要被轰到 利用余弦公式 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(25+16-21)/(2*5*4) =1/2 A=60度

庾胞乔5188一道超简单的高一向量题如果平面向量a,b满足[a+b]=1,a+b平行于x轴,b=(2, - 1),则a=? -
韩伊贞19831365562 ______[答案] a+b=(2+x,-1+y)和[a+b]=1联立,(2+x)^2+,(-1+y))^2=1 a+b平行于x轴,设X轴的一个向量为(1,0),那么根据向量的平行公式,-1+y=0,y=1 把y=1代入(2+x)^2+,(-1+y))^2=1,算出了X 其实任何平行于x轴的向量都是(m,0)同理任何平行于Y轴的向...

庾胞乔5188求一些稍难的平面向量的题目(带答案) -
韩伊贞19831365562 ______ 1、已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?解答:很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形. 所以向量AB和向量BC的夹角的余弦为0 ...