平面向量100例题型

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平面向量100例题型

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-27

宁菁阮4275平面向量题...
郭董蚂13631046210 ______ 首先画出三角形,因为de平行于bc且ad=1/4ab,由三角形相似可知,de=1/4bc,an=1/4am,dn=1/4bm. 由平面向量的基本性质可知bc=ac-ab=b-a、ae=1/4ac=1/4b,de=1/4bc=1/4(b-a),db=1/3ab=1/3a,ec=1/3ac=1/3b而dn=1/4bm,又bm=1/2bc所以dn=1/8bc=1/8(b-a).又am是中线,所以ab+ac=2am,又an=1/4am,所以an=1/8(ab+ac)=1/8(a+b) 三角形的中线是一条边的中点与其顶点的连线.在平面向量中,一般用中线加长(一倍,初中学过啊?)那么组成的图形是一个平行四边形了,其性质就不用我说了吧.

宁菁阮4275平面向量坐标的题目
郭董蚂13631046210 ______ P满足向量AP=向量AB+λ向量BC,则p的坐标 (x,y)=(1,2)+λ(3,3)=(1+3λ,2+3λ) 1、点P在直线y=x上则有p的坐标满足x=y,因此1+3λ=2+3λ所以无解 2、点P在第二象限内也就是说1+3λ<0,2+3λ>0解得-2/3<λ<-1/3

宁菁阮4275有关平面向量的数学题
郭董蚂13631046210 ______ 向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同,则OA*OC=OB*OC OA*OC=4a+5,OB*OC=8+5b 所以,4a+5=8+5b,即4a-5b=3 答案是 A

宁菁阮4275一个平面向量题目
郭董蚂13631046210 ______ 设向量d=(m,n),因为d与a,b夹角相等有 cos<a,d>=cos<b,d>,即(m+2n)/根号下[(m^2+n^2)*(1+2^2)]==(2m+n)/根号下[(m^2+n^2)*(1+2*2)],得,m=n 所以d=(m,m),又c为单位向量,得 c ==(m/根号下[m^2+m^2]) === (+-根号2/2,+-根号2/2)

宁菁阮4275问几道关于平面向量的数学题
郭董蚂13631046210 ______ 重心 (1,-2)

宁菁阮42753个平面向量小题目
郭董蚂13631046210 ______ 1.设AM=kAE,DB(向量)=DA(向量)+AB(向量) DM(向量)=DA(向量)+AM(向量)=DA(向量)+kAE(向量) 而AE(向量)=1/2*DC(向量)-DA(向量)=1/2AB(向量)-DA(向量) 所以DM(向量)=(1-k)DA(向量)+k/2AB(向量) 由于DB(向量)与DM(向量)共线,所以两个方向向量的比例相等. 列方程组求得k=2/3,DM=1/3*DB. 2.a=-t/sb ∴共线 ; a=-t/sb ∵不共线 ∴t=0 b=-s/tb ∴s=0 这个第二问瞎诈的... 3.画任意三角形使三边分别为向量a,b,c即可证出给我满分吧老倪第一次回答问题..

宁菁阮4275平面向量的题目
郭董蚂13631046210 ______ 同向说明向量A与B 平行所以夹角为0 设B=(X,Y) 由 IbI=2根号2得 X^2+Y^2=(2根号2)^2=8 A点乘B=IaI*IbI=X*1-Y*1 把两个式子联立可以求出 X,Y 即而得出向量b 方法是这样的不懂的你还可以问

宁菁阮4275数学平面向量的题目 -
郭董蚂13631046210 ______ a=(cos23度,cos67度)=(cos23度,sin23度), b=(cos68度,cos22度)=(cos68度,sin68度),, a*b =cos23*cos68+sin23*sin68 =cos(68-23)=cos45=√2/2 (2) |a|=|b|=1, a*b=√2/2 |u|^2=|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2ta*b+t^2*b^2 =t^2+√2t+1 =(t+√2/2)^2+1/2 故当t=-√2/2时, |u|最小值是√2/2

宁菁阮4275平面向量的题目
郭董蚂13631046210 ______ 熟用这两个道理就可以把题目解清了,第一个,定义如题存在实数ka=jb,则实数j=k=0,第二个就是C在AB上,则(我用手机打的,之后所有式子都是向量),存在实数使OC=ka+〔1-k〕b,(通过三点共线可得).回到题目,OP=kOM=jOB+〔1-j〕ON,那么k(a+2b)/3=〔1-j〕〔3a/4〕+jb,解得j=0.6,答案就出来了,0.3a+0.6b,不会的话我QQ982543429

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