平面y+z=0

龙婵仇854求两平面2x - y+z=0与x+y+2z - 5=0的夹角 -
殳保卫19214965144 ______ 2x-y+z=0 法向量n1= (2, -1, 1) |n1|=√ x+y+2z-5=0 法向量n2= (1, 1, 2) |n2|=√6 求两平面2x-y+z=0与x+y+2z-5=0的夹角=θ cosθ=n1.n2/|n1||n2| =(1/6)(2,-1,1).(1,1,2) =(1/6)(2-1+2) =1/2 θ=π/3

龙婵仇854求通过两点M(1,1,1)和N(0,1, - 1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程
殳保卫19214965144 ______ 我来试试吧... 解:平面x+y+z=0的法向量为n=(1,1,1) MN=(-1.0.-2) 设所求平面的法向量为m=(x,y,z) 则有 m·n=x+y+z=0 m·MN=-x-2z=0 解得x=-2z y=z z=z, 令z=1,则m=(-2,1,1) 故所求平面为 -2x+y+z=0

龙婵仇854点(2,0, - 1)关于平面x+y+z=0的对称点是 -
殳保卫19214965144 ______[答案] 只要记得,对于这个平面x+y+z=0, 某个点关于这个平面的对称点就是把这个的x,y,z全部取相反数即可 所以点(2,0,-1)关于平面x+y+z=0的对称点是(-2,0,1)

龙婵仇854平面X+Y+Z=0上有一个直径为2的圆,请问在XOY平面上这个圆的投影面积是多少啊?高手进啊…急…急 -
殳保卫19214965144 ______[答案] 首先计算圆的面积s=兀 因为平面与oxy平面成a夹角,就是面与面的夹角,所以s1=s*cosa 所以圆的面积就是s1=兀/√3了 详细解释一下:在立体几何中为了写出一个平面的方程,是这样的. 设平面的法向量为(a,b,c),因为x+y+z=0过原点(0,0,0),...

龙婵仇854求过点(1.1.1 ),(0.1 - 1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程 -
殳保卫19214965144 ______[答案] 构造一个待求平面的法向量n=(a,b,c),该法向量与平面x+y+z=0的法向量(法向量为(1,1,1))也垂直;同时也与平面上两点组成的向量垂直,即与AB=(-1,0,-2)垂直,求出该法向量( 取一个值即可)n=(-2,1,1),再利用公式即可

龙婵仇854why平面 x+y+z=0 的法向量为 (1,1,1) -
殳保卫19214965144 ______ 正确.所谓法向量就是于平面内任何一条直线都平行的 设平面上的任意一条直线为【x.y.z】,法向量为[A.B.C].则只要满足AX+BY+CZ=0. 而1乘X+1乘Y+1乘Z=X+Y+Z=0.所以【1,1,1】是法向量

龙婵仇854x+y+z=0的图像!x+y+z=0的图像要快,发张图片上来,这
殳保卫19214965144 ______ (不能上传2个图片,我把2个图合并了,上面的是x+y+z=0,下面的是z=xy),x+y+z=0即z=-x-y,是个平面,z=xy是个曲面,下面是x和y从-10到10间隔0.5做的图

龙婵仇854空间平面z=y,y=x^2怎么用z=f(x,y)表示 -
殳保卫19214965144 ______ 并不是所有曲面都可以表示为z=f(x,y)的,空间曲面的一般方程是F(x,y,z)=0,例如:平面z=y表示为F(x,y,z)=0*x-y+z=0 柱面y=x^2表示为F(x,y,z)=x^2-y+0*z=0

龙婵仇854设C为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线,则Cx2ds=___. -
殳保卫19214965144 ______[答案] 由于积分曲线的对称性,有 Cx2ds= Cy2ds= Cz2ds, 因此∫Cx2ds= 1 3∫C(x2+y2+z2)ds= 1 3a2∫Cds= 1 3a2•2πa= 2 3πa3.

龙婵仇854平面过点(1,1,1),及点(0,1, - 1),且垂直于平面x+y+z=0,求该平面 -
殳保卫19214965144 ______ 解:平面x+y+z=0的法向量为n=(1,1,1)令P(1,1,1) Q(0,1,-1)PQ=(-1.0.-2)设所求平面的法向量为m=(x,y,z)则有 m·n=x+y+z=0m·MN=-x-2z=0解得x=-2zy=zz=z, 令z=1,则m=(-2,1,1)故所求平面为:-2x+y+z=0