建模例题及解答

数学建模竞赛是一项需要不断实践和经验积累的过程。参加数学建模比赛，既能锻炼学生的综合素质，也能促进对相关知识的深入理解和应用。对于第一次参加数学建模比赛的同学来说，面临的挑战可能会更大。本文将分享一些数学建模竞赛的经验，帮助初次参与数学建模比赛的同学更好地应对挑战，并迅速进入状态。

在进行数学建模比赛前，通常需要进行以下几个准备工作：

①找队友进行组队，通常三人一组。

②选择要参加的数学建模竞赛，竞赛全年都有，通常选择自己感兴趣或者认可度高的参加。

③学习相关书籍和软件。

④在比赛前，选择经典的赛题进行全真模拟。

（1）组队

选队友很重要！很重要！很重要！队友靠谱，可以说比赛事半功倍。那么如何选择队友，总结大家的经验来讲，按重要度考虑，可以从以下3方面进行选择：

①有共同利益

如果你和你的队友有共同利益驱使，那就能保证队友靠谱。比如说，你打算通过这次建模比赛加保研分，而你的队友却只是想感受一下比赛的氛围，参加这玩玩，那这次比赛你一定很心累，因为你队友知道你指着这次比赛争取保研资格，但对他来讲这次比赛无关紧要，所以他可以随便躺平等你带飞。但是如果找有共同利益的队友，就可以做的利益最大化，大家共赢。

②技术水平

不要通过专业排名、综测排名去判断一个人的技术水平。数学建模大家通识公认的队员配置是建模+编程+论文，建模同学需要熟悉常用的数学建模算法以及实际问题的解决方式；编程同学要熟练使用常用的软件，比较常用的比如MATLAB、python；，而负责论文的同学需要熟练使用office软件进行论文排版。这些能力和技术不是通过专业排名就能看出来的，毕竟大学期末考试有多水大家都懂，老师把考试范围都给你了，背就完了，所以成绩不能代表技术水平。

③熟悉程度

考虑完以上因素外，如果组队能够找到自己比较熟悉的人，特别是想多次参见比赛的长期搭档，那么在整个比赛过程中就会相对的轻松。沟通起来也比较方便、默契度相对较高。

（2）比赛选择

每一年的数学建模竞赛是非常多的，每个都参加是不现实的。

这类比赛是数学建模竞赛中知名度和认可度排名top的，如果想要在大赛中拿奖，可以在这几类比赛前先参加其他规模相对较小的比赛，来熟悉一下比赛流程。可以参考下方2023全年数学建模竞赛时间表，每年的比赛时间改动不大，选择自己感兴趣或者学校认可度比较高的酌情参加。

（3）书籍与软件

①数学基础

《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》这些课程，大部分专业都会学习。

②数学建模书籍推荐

这四本都是在各个领域内相对出门的教材，大家可以结合个人兴趣进行选择。

③分析软件

除了理论知识的储备，软件使用也熟悉，数学建模常用的软件有以下：

（4）经典赛题练习

经过前面的准备后，在组完队到正式比赛开始之间还有一段时间，这段时间队伍可以在一起从以往经典例题中选择一到两个进行模拟练习。有些学校也会组织赛前模拟，有老师指导自然会更好一些。可以选择近年国赛题目进行练习，在这个过程中不仅可以加深对整个数学建模竞赛的认识、提高带动思维活跃，还可以及时发现队伍之间的问题及时调整，同时提高彼此之间的默契度。这样到正式比赛时，就会更加的得心应手。

在参见数学建模竞赛过程中，通常需要注意以下3个点：①选题；②建模常用方法；③论文写作。

（1）选题

以全国大学生数学建模竞赛为例：国赛分为A、B、C、D、E题，其中本科生从ABC题中选一题，专科生从DE题中选一题。数学建模题目的背景千差万别，从天文到历史各种背景都可能涉及到。但是原理是可以分为评价模型、预测模型、优化模型以及机理建模类。

①评价模型

评价类模型用于评估或比较不同方案、决策或策略的优劣、效果或成果。这些模型帮助决策者根据给定的评价指标进行量化评估，从而做出最佳决策或选择。这类题目与预测类的都是选择人数相对最多的，模型容易上手，相对简单，但同时想要做的出彩冲刺奖项也相对困难一点。比如2021年C题——生产企业原材料的订购与运输问题1

②预测模型

在数学建模中，预测类模型用于分析和预测数据的趋势、模式和未来发展。这些模型通过历史数据和特征的分析，建立数学关系和模型，从而预测未知或未来的数据值。比如2022年国赛E题——小批量物料的生产安排。

③优化模型

优化模型是一种用于寻找最优解或最优方案的数学模型。它涉及定义目标函数和约束条件，以最大化或最小化目标函数，并找到满足约束条件的最优变量取值。优化模型广泛应用于诸如生产规划、资源分配、调度排程、组合优化等各种决策问题中。比如2021年C题——生产企业原材料的订购与运输题2等。

④机理建模类

通常国赛的A题都是比较偏向于机理建模类，这类题目与专业知识结合最密切，相对来讲难度最高，通常选的人也是最少的，如果平时有准备的同学也可以考虑。比如2022年国赛A题——波浪能最大输出功率设计，这类题目与专业知识结合非常密切，如果不是专业对口的队伍，不建议选择，因为读懂题目，就会耗费大量时间与精力。

题目选定后，队伍开始着手分析，从数据预处理、问题分析到各类型问题对应分析方法，都需要考虑到。每类问题的解决办法不可能只有一种，需要考虑哪一种最合适、最可能出彩。接下来分类介绍一些数学建模常用方法。

（2）建模常用方法

数学建模不是单一方法的使用，可能涉及各类方法的综合运用，比如数据预处理、基本描述、关系分析、分类模型、评价模型、预测模型、降维模型、用户分析等等。
由于篇幅原因，本周文章仅将各大类型中的一些典型方法进行列举，如下图：

（2）论文写作

这一趴至关重要，因为最终评委老师就是根据我们的论文进行评分的，最终呈现的状态直接影响整个队伍的得分，所以写论文绝不是一个人的事情，是需要3位队员共同完成的。
论文的基本框架如下所示：

在进行论文写作时，通常出现在论文中的表格需要整理成三线表格式，当分析的内容很多，数据整理和排版也会很麻烦，而使用SPSSAU进行数据分析时，输出结果都是符合学术规范的标准三线表格式，并且支持一键复制，可以直接使用，大大加快了数据建模论文写作的效率，如下图：

整理好论文后，3位队员一定要每个人都通读检查一遍，一个人可能会“灯下黑”，导致明显的错误也不能发现，3个人都检查如果存在错误那么发现的概率也就更大，可以及时进行修改。

比赛比完了，还能做什么呢——当然是好好休息！！！国赛那3天，大家都在高度紧张的氛围里熬夜通宵，终于比完了当然要好好休息，等结果啦。

如果全身心的投入到一场数学建模比赛的准备中，在这个过程中对于个人能力、水平的提高、以及团队协作、沟通能力的提高都有非常大的帮助，甚至在以后的工作中，都有可能会有很大的帮助。以上只是一些简单的经验总结，希望对第一次参见数学建模的同学有一定帮助。

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汲馨重1365有没有适合的数学建模题目啊,也不能太简单的作为课程论文题目哦···我是大二的,刚学这门课···· -
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汲馨重1365数学的函数建模可以做什么题目呢? -
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焦琪享13563081696 ______ 我们知道一个初生婴儿大约长50厘米, 重3千克,再考虑一下一个一米五的少年一般的体重为多少,一个身高两米的运动员的体重又是多少,这样就不难看出小人们的数学模型是不合实际的.那么问题出在哪里呢?模型中有一个基本假设:身体是相似的.用数学语言描述就是:设体积为V,身高为H,则体重和身高的关系为:.但人的体重是由骨骼所支撑的,而骨骼所能支撑的重量是由骨骼的粗细(即骨骼的横切面积)所确定.如果按相似关系生长,则V以H的立方倍数增长,而骨骼的横切面积将按H平方倍数增长, 这样很快会不堪重负的. 因此,此题应该按平方数量关系进行估算,格列佛需要的食量是12^2 = 144倍即可.

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焦琪享13563081696 ______ 用线性规划作,A--X,B——Y,C——Z 设获利L=3X+1.5Y+2Z 约束条件: X小于等于600,大于等于0 Y大于等于200,小于等于1200 Z小于等于1000, 大于等于0 X/800+Y/1200+Z/1000<=1 画出函数图像就好了,答案自己算.

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汲馨重1365数学建模题目~~请高手解答一下 -
焦琪享13563081696 ______ model:sets:A/1..2/:provid;!日产量;B/1..2/:demand;!日需求;link(A,B):cost,volum;!运费,实际运输量;endsetsdata:provid=60 40;demand=50 50;cost=20 25 15 30;e...

汲馨重1365中国药科大学2011数学建模论文题目 -
焦琪享13563081696 ______[答案] 孩子,这里问没多大效果~ 找同学吧!在学校里面找同学关系,会更快~