弹簧振子位移公式推导

罗苏会1804如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:(1)根据振动图象求出该振子的振幅和振动周期;(2)写出振子简谐运动的表达式;(3)该振子在... -
郎欣杭17329581762 ______[答案] (1)弹簧振子的周期为 T=4s,振幅 A=5cm (2)由公式ω= 2π T,得ω=0.5π rad/s;故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm. (3)因n= t T= 100 4=25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总路程是:S=25*4A=100*5cm=...

罗苏会1804某弹簧振子做简谐运动,其相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律为x=5sin100πt -
郎欣杭17329581762 ______ 振幅5cm周期2/100=0.02s

罗苏会1804弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动.在t=0时刻,振子从OB间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时刻,振子速度第一次变为 - v;在t=0.5s... -
郎欣杭17329581762 ______[答案] ①根据已知条件分析得:弹簧振子振动周期 T=(0.22+0.5-0.22)s*4=1s,②若B、C之间的距离为25cm,则振幅为 A=12.5cm所以振子在4.0s内通过的路程 l=4A*tT=4*12.5*41cm=200cm③若B、C间距离为10cm,则振幅为5cm....

罗苏会1804某弹簧振子的振动方程为x=0.6cos(4πt - π/2)m,求最大速度为多少,最大加速度为多少,t =1s时的相位为多少,此时位移为多少. -
郎欣杭17329581762 ______[答案] 大度 = 振幅*圆频率=0.6*4π = 2.4π (m/s) 最大加速度 = 振幅*圆频率平方 =.0.6*(4π )^= 2.4π^ (m/s^) t =1s 相位(4πt-π/2)= 3.5π 位移x = 0.6cos(4πt-π/2)= 0.6cos(3.5π)=0 都是套公式的题目.

罗苏会1804一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.(1)求t=0.25*10 - 2s时的位移.(2)从t=0到t=8.5*10 - 2s的时间内,质点的路程、位移各为多大? -
郎欣杭17329581762 ______[答案] (1)由图知,T=2*10-2s,A=2cm,则ω= 2π T=100πrad/s 所以振子的振动方程为x=-Acosωt=-2cos100πt(cm) 当t=0.25*10-2s时位移为x=-2cos100π*0.25*10-2=-1.41cm (2)t=8.5*10-2s时,x=-2cos100π*8.5*10-2=0 ∵n= t T= 8.5*10−2 2*10−2=4.25T 所以...

罗苏会1804弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的 -
郎欣杭17329581762 ______ 弹簧振子达到最大位移时的弹性很能即为这个系统的总能量.此时E= (kA²/2) 当位移为振幅的一半时的弹性势能为 kx²/2=1/4*(kA²/2),根据机械能守恒,运动为3/4*(kA²/2) 即动能为总能量的3/4

罗苏会1804一弹簧振子延X轴做简谐振动.已知振动物体最大位移为XM=0.4m,最大回复力为F=0.8N,最大速度Vm=0.8兀m/s,若t=0时的初位移为+0.2m.,且初速度与所... -
郎欣杭17329581762 ______[答案] 回复系数是K=F/ XM=0.8 / 0.4=2 牛/米 振动能量是 E=K*XM^2 / 2=2*0.4^2 / 2=0.16焦耳 由于振动能量也等于最大动能,即 E=m*Vm^2 / 2 所以 m*(0.8*π)^2 / 2=0.16 得振子的质量是 m=1 / (2*π^2) 千克 振子的振动周期是 T=2π*根号(m / K)=2π*根号[1 /...

罗苏会1804有一个弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向 -
郎欣杭17329581762 ______ 由题,t=0时刻具有负方向的最大加速度,根据a=- kx m 知,振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0= π 2 ;圆频率ω=2π T =2π 0.5 rad/s=4πrad/s,则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+ π 2 )(cm)=0.008sin(4πt+ π 2 )m. 故答案为:0.008sin(4πt+ π 2 ).

罗苏会1804如图是一弹簧振子做简谐运动的图像,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移,则振子振动的函数解析式为 -
郎欣杭17329581762 ______ 由图可知:振幅A=2cm=0.02m, 0.1S到0.3S为T/4,周期T=(0.3-0.1)*4=0.8S,频率f=1/T=1.25Hz,相位φ=(T/8)*2π =π/4, 所以振子振动的函数解析式为:x=Asin(2π f t+φ)=0.02sin(2.5π t+π/4).