微分的实际应用

来源：人民网－湖南频道

2023年微分方程理论与动力系统国际会议召开。受访单位供图

人民网长沙4月24日电 21日至23日，“2023 年微分方程理论与动力系统国际会议”在长沙理工大学举行。来自中科院、北京大学、复旦大学、中山大学、国防科大等200余所高校和科学出版社、浙江科技出版社等600余专家学者齐聚一堂，通过线上线下作报告的形式，对偏微分方程、常微分方程、动力系统最新研究成果与发展动态等方面进行深入研讨和交流。

这是近年来微分方程与动力系统领域最大规模的一次学术会议，北京应用物理与计算数学研究所郭柏灵院士，中国科技大学叶向东院士，香港中文大学辛周平教授，美国布朗大学郭岩教授，香港城市大学杨彤教授，华侨大学李继彬教授等知名专家和领导应邀出席。

开幕式上，长沙理工大学副校长黄创霞教授介绍了学校以及数学与统计学院近年来的良好发展趋势。本届国际会议学术委员会主席、北京应用物理与计算数学研究所郭柏灵院士阐述了微分方程理论与动力系统的最新研究动态及未来发展，期待通过此次国际会议加深专家学者之间的交流与合作，促进数学学科更好更快地发展。

本次会议举行了16场大会报告和143场分会场报告。来自微分方程与动力系统的知名专家和优秀青年学者在报告会上分享了各自最新的科研成果；长沙理工大学邀请部分知名专家分成四个小组，分别组织召开了数学学科建设、学位点建设、专业建设及重点实验室建设咨询会，指导学校数学与统计学院发展。我国著名的应用数学、计算数学专家，“两弹一星”伟大工程的重要参与者郭柏灵院士就促进我国高科技发展开展科普讲座。

“此次微分方程理论与动力系统国际会议吸引了国内外众多专家和学者的报名，3天时间里100多场行业报告会远超我们的预期，这证明基础学科领域的学术交流正迎来一个春天。”长沙理工大学数学与统计学院副院长李景教授表示，会议也将进一步拓展学校研究生及青年教师的科研视野，增进领域内专家学者之间的交流与合作，推动学院的高质量发展。

报告会现场，众多专家学者与学生共同进行学科的探讨，长沙理工大学众多学生参与其中。该校数统学院数学22级研究生石炯全程认真听取了山西大学数学科学学院靳祯院长关于“SIR反应扩散传染病模型斑图结构的稀疏控制”的报告。

石炯激动地表示，通过现场的聆听让他对传染病模型的认识得到进一步的提升，也更加深刻地认识到动力学相关理论在现代科学和技术中的重要性，并感受到做数学研究的挑战和乐趣，这场报告让他更加热爱数学，并激发了其在未来探索更多数学知识的兴趣和动力。

近年来，长沙理工大学数学学科建设取得长足进展，数学学科与学校交通、电力、水利等优势工科交叉融合发展，推动数学应用研究和应用数学落地，学校获批数学一级学科博士点，数学与应用数学、应用统计学2个本科专业获批国家级一流专业建设点，数学学科进入ESI全球排名前1%。(林洛頫、叶正芳)

葛委钞3894微分在物理中应用 -
干征柱15549832541 ______ 微分是涉及变化率问题的表述工具,并不是简单加个d就OK了. 例如求瞬时速度,实际上是平均速度取极限得到的: Δt时段内的平均速度v=Δs/Δt 只有在Δt很短,趋近于0的时候的平均速度才能表示出瞬时速度.即: v=limΔs/Δt,Δt→0(lim表示取极限)

葛委钞3894微分(求导)在经济学中有什么应用.例如效用函数的微分就是效用边际. -
干征柱15549832541 ______ 一般的经济学很少用到,高数主要研究边际变化,一般只要涉及效用等边际变化的问题,都会用到微分.实际上,微分在理工类学科中应用比较频繁,如轨道问题,速度问题.我觉得,不管你研究的是什么问题,只要是有关系式,都可以进行求导,问题的关键是,求导可以说明什么问题.涉及到求导的经济学,频繁涉及求导的经济学,主要出现在计量经济学中,微观经济学中.你可以查阅些书籍:高级微观经济学;计量经济学;数量金融学等.如果不是经济学专业的,可以不用在乎,因为除了你提到的那种问题,其他涉及求导的问题都相当复杂.

葛委钞3894我想知道微积分的作用. -
干征柱15549832541 ______[答案] 微积分学是微分学和积分学的总称.它是一种数学思想,'无限细分'就是微分,'无限求和'就是积分.无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题.比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所...

葛委钞3894微分几何在工程领域有什么应用 -
干征柱15549832541 ______ 在统计建模和机器学习中,微分几何都有大量的应用.在这里不得不提一下一个交叉学科 -- Information Geometry,研究的内容主要是manifolds of probability distributions. 推荐两本相关的书 Methods of Information Geometry, Information ...

葛委钞3894求一篇多元函数微分在实际生活中的应用 -
干征柱15549832541 ______ 解:∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2 ∴两边微分,得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0 故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0.

葛委钞3894微分运算电路在哪些方面能够用到 -
干征柱15549832541 ______ 我初中,没学过 在大学电路分析中从第七章开始就要进行微分和积分运算,要把基础学好,当然是从基础的求导 一重积分开始.具体运用:求最大功率,动态

葛委钞3894导数与微分知识点总结(导数与微分)
干征柱15549832541 ______ 1、我们知道一个函数在某点可导和可微是等价的,大部分高等数学、经济数学和数学分析课本中都是先引进导数的概念,再引进微分的概念,到底导数和微分这两个概念...

葛委钞3894常微分方程及其应用研究什么? -
干征柱15549832541 ______[答案] 可以这样说,我们所研究的东西全都来源于生产生活实际,然后通过深入透彻的研究,形成完整的理论体系,然后反过来应用于实际生产生活.微分方程自然也有其深刻的实际背景. 在人们探求物质世界运动规律的过程中,一般很难全靠实验观测认识...

葛委钞3894微分概念的产生原因是什么?
干征柱15549832541 ______ 微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去微分近似替代曲线,它的直接应用就是函数的线性化

葛委钞3894微积分在物理学中的应用有哪些? -
干征柱15549832541 ______ 要是大学物理的话有 万有引力的计算(比如质点到球),还有高斯定理,还有热传导方程.你没发现大学物理的每一个公式都是和微积分有联系吗