微分运算公式

鞭牛士报道 你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

齐哈殃1441高等数学积分凑微分常用公式 -
宣黎帖18111063400 ______ dx=1/a*d(ax+b) xdx=1/2a*d(ax^2+b) x^2dx=1/3a*d(ax^3+b) ...... x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b] dx/x=1/a*d(alnx+b) e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b] sinxdx=-1/a*d(acosx+b) cosxdx=1/a*d(asinx+b) ....... 可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧. 找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

齐哈殃1441微分的定义是什么? -
宣黎帖18111063400 ______ 微分的概念ؤ 一,微分概念的引入إ 在实际测量中,由于受到仪器精度的限制,往往会产生误差.例如x0为准确数,实际测量出是x*=x0+δx为x0的近似数,由此产生的误差为δx相应产生的函数值的误差δy=f(x0+δx)-f(x0),往往需要估计δy的值.如果f(x0+δx...

齐哈殃1441正弦曲线长度计算公式 -
宣黎帖18111063400 ______[答案] 建议使用《高等数学》中“弧长微分公式”,对此“曲线微弧”进行积累(或者称“积分”).弧长微分公式:ds=√(1+y'²) dx,对两端求积分得∫ds =∫ √[1+(dy)^2]*dx.如果是参数函数,对于t[a,b]∫ds = ∫(上限b,...

齐哈殃1441微分与反导数一样? -
宣黎帖18111063400 ______ 不一样,而且是很不一样,有点相反的意思了.微分与导数倒是差不多 举个例子吧,比如f(x)=2x,它的导数是f'(x)=2,微分是df(x)=2dx.所以说微分与导数的关系是这样的: df(x)=f'(x)dx【微分是导数乘以dx】,df(x)/dx=f'(x)【导数是微分除以dx】. 求微分肯定得求导数.

齐哈殃1441急!求微积分的计算公式. -
宣黎帖18111063400 ______ 函数的微分表达式dy=f'(x)dx f'(x)是导数,很明显,微分只要导数再乘dx就是了 下面给出常见函数的导数和函数的和差积商的求导法则 C'=0 (x^μ)=μx^(μ-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x (cotx)'=-csc²x (secx)'=secxtanx (cscx)'=-cscxcotx (a^...

齐哈殃1441数学中什么是微分? -
宣黎帖18111063400 ______ 设函数y=f(x),当自变量取得增量δx时,因变量取得增量δy,如果有δy=Aδx+o(δx),其中A是一个数,o(δx)表示高阶无穷小,则称Aδx为函数y=f(x)的微分,记作dy=Aδx.注意到dx=δx,所以一般也写作dy=Adx.事实上,A=f'(x). 微分的核心思想是当自变量变化时,用因变量的改变量的线性部分来近似代替因变量真正的改变量.线性问题足够简单,是我们能处理的,把复杂问题转化成线性问题,这就是引入微分的原因. 微分和积分互为逆运算. ‍

齐哈殃1441微分表达式是什么,是函数的表达式吗?
宣黎帖18111063400 ______ F(x)的微分表达式,就是dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx在积分表达式∫f(x)dx中,被积的就是微分表达式 dF(x)=f(x)dx.

齐哈殃1441施托克斯微分公式 -
宣黎帖18111063400 ______ 亦称“司托克斯积分公式”.大地水准面差距N与重力异常Δg之间的关系式.由英国数学家、物理学家司托克斯(George Gabriel Stokes, 1819~1903)根据*布隆斯公式和大地重力学基本微分方程导出,故名.即式中S(ψ)为司托克斯函数,γ为正常重力值,R为地球平均半径,S为球面,ψ为计算点至流动点间的球面角距,A为方位角.而称为“司托克斯级数公式”,式中Δg=■∑n-2Δgn, Δg为重力异常,Δgn为重力异常n阶球谐函数.

齐哈殃1441问答题,一元函数的微分 -
宣黎帖18111063400 ______[答案] 一元函数微分包括导数、微分、导数微分运算法则.微分中值定理、泰勒公式、罗比达法则、平面曲线曲率等等

齐哈殃1441高数微分到底是什么意思啊?
宣黎帖18111063400 ______ 在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.当自变量为固定值 需要求出...