微分dy

贺元连5189导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一个意思 有什么区别?脑子有点乱 描述不好 -
慕很京18574223027 ______[答案] 导数的本质就是变化率的极限,也就是Δx和Δy都趋于无穷小时的比值 lim(Δy/Δx)=limΔy/limΔx=dy/dx,可见导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是一回事,没什么区别.

贺元连5189求以下函数的微分dy -
慕很京18574223027 ______ 1. dy=(3x^2+e^x)dx 2. dy=(x·1/x+1·lnx)dx=(1+lnx)dx 3. dy=(x·e^x+1·e^x)dx=(x+1)e^xdx 4. dy=(cosx·x-sinx)/x^2dx

贺元连5189设y=㎡(m>0),则函数y的微分dy=? -
慕很京18574223027 ______[答案] 你是不是要求从微分的定义来求dy?如果不是,直接dy=2mdm;如果是, Δy=(m+Δm)^2-m^2=m^2+2mΔm+(Δm)^2-m^2=2mΔm+(Δm)^2; dy就是Δm趋近于0的极限,而(Δm)^2是Δm的高阶无穷小,当Δm趋近于0时, dy=2mdm.

贺元连5189设函数y=f(x)在点x处可导,则它在点x处的微分dy是指( ) -
慕很京18574223027 ______[选项] A. f′(x) B. △f(x) C. 很小的量 D. f′(x)△x

贺元连5189如何理解微分dy=f'(x)△x 中的△x=dx,也就是微分公式是怎么推倒来的?如上题, -
慕很京18574223027 ______[答案] dx指自变量x的微分 dx=△x是一种记法,你也可以理解为dx是由此种方法定义的.

贺元连5189微分dy=(¤¤¤)dx中的dy和dx分别是什么意思? -
慕很京18574223027 ______ dy表示y的微小变化量,dx表示x的微小变化量 比如说y=x² dy=2xdx 就是说当给x一个△x的微小变化量时,此时△x很小 那么y就有一个对应的增量△y 可以计算出增量△y=2x△x+△x²,而△x很小 所以可以忽略△x² 从而有△y=2x△x 即dy=2xdx

贺元连5189求函数y=e^sinx^2的微分dy -
慕很京18574223027 ______[答案] 解 y'=(e^sinx²)' =e^sinx²(sinx²)' =cosx²e^sinx²*(x²)' =2xcosx²e^(sinx²) ∴ dy=[2xcosx²e^(sinx²)]dx

贺元连5189微分定义中dy是否要求delta趋近于零,定义我都懂所以别背定义了,讲本质 -
慕很京18574223027 ______[答案] 接追问的,首先dx趋近于0为什么不是一个数呢?譬如lim f(x) =1,f(x)在定义域内不等于1. 但是lim f(x)=1,这就是一个数,只是表示不出来用lim f(x)代替而已. 为什么有关? dy/dx=f'(x)就是关系了 dx是一个增量,关系是上面,deltay当然等于dy. 这么说吧...

贺元连5189微分的定义是什么? -
慕很京18574223027 ______[答案] 在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的. 一元微分定义: 设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) - f(x...

贺元连5189若函数y=f(x)有f'(x0)=2,则当戴尔他x趋向于0时,该函数在x0处的微分dy是与戴尔他x同阶的无穷小. -
慕很京18574223027 ______[答案] 当delta x->0时,dy->delta y 又因为当x=2 delta x->时delta y / delta x的极限为2 所以delta y 是delta x同阶无穷小 即dy为delta x同阶无穷小