怎么判断可微

别响闵5099怎样证明一个二元函数可微
蒙帖瑶18416951242 ______ 最自然的方法就是用定义证明,当然这种方法最少见 常用的方法是证明偏导数连续,推出可微 此外,初等函数都是可微函数,不过一般不会让你证明一个初等函数可微,太简单了.... 所以方法2最常用~

别响闵5099如何判断一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,是否可微?补充:四者之间有没有什么联系?最好举例说明!谢谢 -
蒙帖瑶18416951242 ______[答案] 函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该...

别响闵5099对于多元函数,可导必可微,可微必可导______(判断对错). -
蒙帖瑶18416951242 ______[答案] 错. 由可微的定义可得, 若f(x,y)在(x0,y0)可微,则存在A、B使得 f(x0+△x,y0+△y)=f(x0,y0)+A△x+B△y+o(ρ),① 其中ρ= (△x)2+(△y)2. 从而, lim △x→0 f(x0+△x)−f(x0,y0) △x= lim △x→0(A+ o(|△x|) △x), 又因为 |△x| △x为有界量, lim △x→0 o(|△x|) ...

别响闵5099如何证明1/x可微 -
蒙帖瑶18416951242 ______ 对于一元函数而言,可导即是可微,只需要证明可导. 1/x在x不等于0的地方都是可导的,也就是可微的

别响闵5099如何证明函数的可微性 -
蒙帖瑶18416951242 ______ 证明函数在开区间内连续就可以了撒~证明连续用左右极限撒~

别响闵5099怎么判断二阶非初等函数的连续性和可微性 -
蒙帖瑶18416951242 ______ 连续性 1确定函数定义域 2在定义域的端点和函数的特殊点,讨论其连续性,方法就是连续性的定义,在某点左,右极限是否存在,是否相等,且是否等于函数在该点的函数值,如果存在并相等则表示连续. 而对于区间上[a,b]的连续性而言,需要端点单侧连续,即在x=a处右连续,x=b处左连续. 可微性 1如果是一元的,只要函数可导便可微了,用可导的定义进行计算并判断即可. 2如果是二元甚至多元的,求出函数的各个偏导数,且各个偏导数在该点连续,那么函数在该点可微. 针对分段函数 实际上它的计算方法跟上面说的差不多,只是需要注意的是,在计算左右极限或左右导数的时候,它们用到的函数关系式是不一样的.

别响闵5099怎样判断函数可不可微分还有怎么判断函数是否可微,可导,连续~特别是那类证明.并求.我不晓得她们之间的逻辑关系,求大神指教.大一下高数. -
蒙帖瑶18416951242 ______[答案] 对于一元函数,可微、可导等价,可微必连续 对于多元函数,可微必连续,可微必可偏导,连续与是否可偏导无关,偏导数存在且连续则可微,一般就是这些了

别响闵5099请问数学高手怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微?
蒙帖瑶18416951242 ______ 如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然还有一招,就是用定义证,有时候会有意想不到的效果.

别响闵5099设f(x,y)=|x - y|g(x,y),其中g(x,y)在(0,0)连续且g(0,0)=0, 怎么判断他是否可微... -
蒙帖瑶18416951242 ______ af/ax=lim 【f(x,0)-f(0,0)】/(x-0)=lim |x|g(x,0)/x,只有g(0,0)=0时极限才存在且为0.同理af/ay=0,条件也是...

别响闵5099函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系 -
蒙帖瑶18416951242 ______[答案] 你的问题很奇怪啊. 可微是偏导数存在的充分条件; 可微也是方向导数存在的充分条件; 你的条件中函数已经可微了,那么偏导数和方向导数一定是存在的,不用考虑什么其它条件啊. 而且知道上面这个结论就够用了,一般来说就用这个判断就行了....