怎么判断子空间的维数

江红莲1775向高人们有限域上四个向量子空间维数的证明 -
郎歪晶18245831384 ______ 很显然,若V1包含于V2,则两者之并就是V2,是V的子空间.反之,用反证法证明.若两个子空间V1并V2=W是V的子空间,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此存在a位于V1但不位于V2,b位于V2但不位于V1,于是a,b都是子空间W的元

江红莲1775对于子空间来说,其维数是 - 上学吧普法考试
郎歪晶18245831384 ______[答案] 第一个是.子空间满足对 + 的封闭性和对 数乘λ 的封闭性比如,A = (a,-a,a)属于V1,B = (b,-b,b)属于V1,a,b都属于F(数域)那么A+B=(a+b,-a-b,a+b)也是属于V1吧(把a+b看成整体,也是属于F)同时,λA = (λa,-λa,λa)也...

江红莲1775空间向量垂直如何判定 -
郎歪晶18245831384 ______ 向量A包含于平面α,向量B⊥平面α,则A⊥B 向量A包含于平面α,向量B包含于平面β,平面α⊥平面β,平面α∩平面β=l ,平面α⊥l ,平面β⊥l 则A⊥B 坐标:A(a1,a2,a3) B(b1,b2,b3) 若a1*b1+a2*b2+a3*b3=0则A⊥B

江红莲1775R^3的一个子空间由3个向量(2, - 3,1),(1,4,2),(5, - 2,4)的一切线性组合构成,那么这个子空间的维数是多少? -
郎歪晶18245831384 ______ (5,-2,4) = 2(2,-3,1) + 1(1,4,2) 个子空间的维数 = 2

江红莲1775为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? -
郎歪晶18245831384 ______[答案] 首先 线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数 注意基的定义中两点 1.线性无关 2.能生成所有的元素 而生成子空间的向量组 它满足2 不一定满足1 而秩的概念就是 这个向量组中 可以线性无关的最多向量数 所以二者相等 请仔细...

江红莲1775如何判断一个矩阵可不可以对角化?有哪些方法,求例题分析? -
郎歪晶18245831384 ______[答案] n级矩阵A可对角化<=>A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.实际判断方法:(1)先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化;(2)如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的...

江红莲1775设W是有限维线性空间V的线性子空间,那么子空间W的维数不超过V的...
郎歪晶18245831384 ______ 应该是齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间齐次线性方程组的解空间的维数=n-r(A).其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数