怎么判断是较高阶还是同阶

皮习宇5165在比较无穷小中的一些转换方法.请写出具体的解题步骤当x-->0时,比较X与x^2+sin2x是同阶,高阶还是等阶 -
蓬符点15911172014 ______[答案] sin(x)与x是等阶的,这个可由lim_x->0 sin(x)/x = 1或者sin(x)的Taylor展开式可知. 所以sin(2x)与x也是同阶的.x^2比x的阶数高,所以最终sin(2x)+x^2的阶数是由最低的决定的,也就是说它和x是同阶的.

皮习宇5165请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? -
蓬符点15911172014 ______ 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.

皮习宇5165比较无穷大量的阶的高低比较√n ,√(n^3+n) ln(1+n^2)另外给出一些比较无穷大量的阶的常用方法.谢谢了! -
蓬符点15911172014 ______[答案] 比较两个无穷大量f(n)和g(n)的阶的高低, 实际上就是求这两个无穷大量比值的极限, 若极限值为非0常数,则这两个无穷大量同阶, 若f(n) /g(n)趋于0,则f(n)比g(n)低阶, 若f(n) /g(n)趋于无穷,则f(n)比g(n)高阶 那么显然在这里 lim(n->∞) √n / √(n^3...

皮习宇5165当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? -
蓬符点15911172014 ______[答案] 因为lim(sinx/x)=1(x趋向于0时),所以是等价无穷小.等价无穷小是同阶无穷小中的一种.所以也是同阶无穷小.

皮习宇5165当x趋向于0,sin(3x+x^2)与x比较是( ) -
蓬符点15911172014 ______[选项] A. 较高阶的无穷小量 B. 较低阶的无穷小量 C. 等价无穷小量 D. 同阶但不等价的无穷小量

皮习宇5165判断函数是几阶老师说高阶比低阶极限为0,可是怎么判断哪个阶高啊… -
蓬符点15911172014 ______[答案] 准确来说 应该是高阶无穷小量比低阶无穷小量在0处极限为0,对于两个幂函数来讲 利用抓大头的的思想 谁的最高幂数高谁高阶

皮习宇5165在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分 -
蓬符点15911172014 ______[答案] limf(x)/g(x)=c (c为常数) 如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶); 如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小. 等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

皮习宇5165两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较求大神帮助 两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较 ( -
蓬符点15911172014 ______[选项] A. )是高阶无穷小 ( B. )是同阶无穷小 ( C. )可能是高阶也可能是同阶 ( D. )与阶数较高的那个同阶

皮习宇5165如何判断两个函数是否为等价无穷小还是同阶无穷小,如,sin3x和3x tan3x和3x如何判断两个函数是否为等价无穷小还是同阶无穷小,如,sin3x和3x tan3x和3x -
蓬符点15911172014 ______[答案] 求它们的比值的极限, 如果极限为1,则为等阶无穷小; 如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小; 如果极限为0,则不是同阶无穷小. 比如lim(x->0) sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.