怎么知道根号几是无理数

空阙锦3474怎样计算带 根号得数是不是无理数 -
翟楠乖13029028050 ______ 如果根号下的数含有非平方的素数因数,这个根号就是一个无理数.例如:根号下18,18=3*3*2,含有2不是平方的(3是有平方的)

空阙锦3474如何证明根号2是无理数以及1+1=2? -
翟楠乖13029028050 ______ 假设根号2是有理数 有理数可以写成一个最简分数 及两个互质的整数相除的形式 即根号2=p/q pq互质 两边平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶数 则p是偶数 令p=2m 则4m^2=2q^2 q^2=2m^2 同理可得q是偶数 这和pq互质矛盾 所以假设错误 所以根号2是无理数 1+1=2可由皮亚诺的自然数公理推出

空阙锦3474怎样用反证法证明根号2是无理数? -
翟楠乖13029028050 ______[答案] 首先要知道任何有理数都可以写成a/b的形式,其中a和b都是整数. 对于这题用反证法: 假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了) 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=...

空阙锦3474如何证明根号5是无理数 -
翟楠乖13029028050 ______ 反证法: 设p=5*n(n是正的自然数) 则5q^2=p^2=25n^2 这样q^2也能被5整除,q也能被5整除 因此p与q有公因子5. 这与p,q互质相矛盾 从而 证明了根号5为无理数.

空阙锦3474请问怎么证明根号3是无理数啊!!急求解啊!!谢谢大家了! -
翟楠乖13029028050 ______ 反证法:假设结论不成立(接下来用a表示根号3,因为不好打),即a为有理数,那么存在正整数p和q(p,q无公因子,或称互质),使得a=p/q(有理数的性质),...

空阙锦3474怎样证明根号二是无理数? -
翟楠乖13029028050 ______ 假设根号2为有理数, 根号2=P/q 2= p2/q2 因为2q2必偶数 所以 p必偶数,设p=2m 则 p2=4m2=2q2,q2=2m2 所以,p必为4的倍数,q必为2的倍数! 与假设相矛盾 所以,假设错误,根号2为无理数

空阙锦3474如何证明三次根号2 - 根号3是无理数 -
翟楠乖13029028050 ______ 用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3(a²+9)√3.等式左边是一个有理数,而等式右边是一个无理数,矛盾.

空阙锦3474如何证明根号2是无理数?
翟楠乖13029028050 ______ 用反证法证明. 设根号2不是无理数,则根号2可写有分数A/B(A、B互质,且为整数),即:根号2=A/B 两边平方得:2=A^2/B^2,即:A^2=2B^2 显然A为偶数,设A=2K,代入上式,得:4K^2=2B^2,即:B^2=2K^2 显然B也为偶数 因此:A、B有公约数2,与A、B互为质数矛盾 故假设不成立, 所以:根号2是无理数.

空阙锦3474怎么证明根号5是无理数? -
翟楠乖13029028050 ______ 证明:若根号5是有理数,则设根号5=m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质)(互质是指若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质. ) 所以 (m/n)^2=根号5 ^2 =5 所以 m^2/n^2=5 所以 m^2=5*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数) 所以 m^2=10k^2=5n^2 所以 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质 所以 矛盾 所以 根号5不是有理数,它是无理数

空阙锦3474数学——如何判断一个数开根号是无限循环小数还是无限不循环小数 -
翟楠乖13029028050 ______[答案] 就是看这个数能不能写出某个数的平方的形式,若不能则这个数开根号是无理数,即为无限不循环小数.