托密勒定理的题目
褚视学3986托勒密定理的证明过程有?2在任意四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD 因为△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB... -
柳货瑾19418135641 ______[答案] 在证明此对三角形相似前应该无法知道∠ACB=∠ADE. 但有△ABE∽△ACD则AB/AC=AE/AD 故AB/AE=AC/AD(比例转换... 百科那位很可能是默认四点共圆直接得出的两角相等... 如果非想证∠ACB=∠ADE的话就用正弦定理,但结果是一样的.
褚视学3986求助:托勒密定理的证明 -
柳货瑾19418135641 ______ 我也想知道!托勒密定理及其应用 河北省晋州市数学论文研究协会 刘同林 托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和). ...
褚视学3986托勒密定理的证明 -
柳货瑾19418135641 ______[答案] 我也想知道!托勒密定理及其应用 河北省晋州市数学论文研究协会 刘同林托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面...
褚视学3986求有关托勒密定理的奥数题目.最好有答案和分析的 -
柳货瑾19418135641 ______ 例题:证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数.解答:归纳法.我们用归纳法证明一个更强的定理:对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数,且这n个点共圆,并且有两点是一条直径的两端.n=1,n=2很轻...
褚视学3986求助:一道几何证明题 -
柳货瑾19418135641 ______ 据广义托勒密定理,对角线之积不大于对边乘积之和,下面证明:在四边形ABCD中,连接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD 则三角形ABE和三角形ACD相似 所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1) 又有比例式AB/AC=AE/AD 而角BAC=角DAE 所以三角形ABC和三角形AED相似. BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2) (1)+(2),得 AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC 又因为BE+ED>=BD ,定理即得证 而四边形的面积=对角线之积的一半乘以夹角的正弦命题得证
褚视学3986托勒密定理怎样推出正弦、余弦的和差公式 -
柳货瑾19418135641 ______ 一、(以下是推论的证明,托勒密定理可视作特殊情况.) 在任意四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD 因为△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 而∠BAC=∠DAE,,∠ACB=∠ADE 所以...
褚视学3986帮我看下最后一步的依据是什么定理 -
柳货瑾19418135641 ______[答案] 这时托勒密定理哈 对 P,L,M,N四点用托勒密定理 PN*LM=PL*MN+PM*LN
褚视学3986请问托勒密定理的具体内容是什么?
柳货瑾19418135641 ______ 托勒密(Ptolemy)定理指出,圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积. 在直线上,托勒密定理同样成立,这时也称为欧拉定理. 托勒密定理的逆定理同样成立:一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,则这个凸四边形内接于一圆. 推广及证明 * 托勒密不等式:四边形的任两组对边乘积不小于另外一组对边的乘积,取等号当且仅当共圆或共线. o 简单的证明:复数恒等式:(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d),两边取模,得不等式,分析等号成立的条件. o 四点不限于同一平面.
褚视学3986如何证明托勒密定理?
柳货瑾19418135641 ______ 给你个最好的方法:——从网上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上,......) 托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).已知:圆内接四边形ABCD,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC. 证明:如图1,过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.得.....又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得.....①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.
褚视学3986书上说四边形余弦定理可以托勒密定理, -
柳货瑾19418135641 ______[答案] 设四边形ABCD的边长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,对角线为m,n. 四边形的余弦定理: (mn)^2=(ac)^2+(bd)^2-2abcd*cos(A+C) 托勒密定理: mn=ac+bd 四边形的余弦定理中的四边形是任意四边形,而托勒密定理中的四边形是圆的内接...