收敛数列一定有界吗

东肩熊1769证明收敛数列必为有界数列,为什么? -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 反之不一定,单调有界数列必收敛,有界的条件不能保证收敛,必须加上单调

东肩熊1769为什么收敛数列一定是有界数列?不要说得太深奥.但希望可以让我明白 -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数, n>N时,都有 (n>N),从而有 . 取,则对一切的n,都有,所以数列有界. 根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的.但必须注意:有界数列不一定收敛.例如,数列是有界的.因为,但它却是...

东肩熊1769收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性. 从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

东肩熊1769数列收敛和有界的关系是什么? -
项庭蚁15936915635 ______ 数列收敛一定有界,有界的数列不一定收敛.如数列:1,2,1,2……2有界,但其不收敛.收敛是指无限接近于某个数,而该数列并不接近某一个数.又如数列:1,1.2,1.3……1.9,1.99,1.999……该数列有界并接近于2所以有界的数列不一定收敛,而收敛的数列一定有界.

东肩熊1769收敛数列一定为有界数列 -
项庭蚁15936915635 ______ 这个数列事收敛的,所以limt(an)→b 所以 a1

东肩熊1769高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.

东肩熊1769为什么函数收敛就一定有界?如y=1/x.它收敛却只有下界,没有上界. -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 函数收敛不一定有界,因为有界的充要条件是既有上界又有下界.正确的命题是收敛数列必有界.

东肩熊1769为什么说数列收敛,一定有界呢? -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 因为数列Xn收敛,设Xn收敛于a,根据数列极限的定义,对于ε=1,E正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/N, /Xn/=/(Xn-a)+a /

东肩熊1769为什么收敛数列必有界?收敛函数也必有界么?为什么呢, -
项庭蚁15936915635 ______[答案] 主观上来说: 所谓“收敛”就是指“收敛于某处”,据此定义,收敛数列必有极限了,当然此极限值就是“收敛于”的“某处”啦 具体可以参考第五版“高等数学”上册的“柯西审敛原理” 充要条件自己可以推导出来

东肩熊1769为什么说收敛数列一定有界? -
项庭蚁15936915635 ______ 使得函数在该区间上有界,这个地方必然在无穷远处,从而不能一个一个去找最值了,则这段区间上必有界,要是数列某个地方趋于无穷大了,又满足N* >,如果函数在无穷远处收敛. 原因很显然.所以收敛函数有界的说明中是说.数列不像函...