数列有界一定收敛吗

徐竖庄1020有界是收敛数列的必要条件 按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势 这个趋势的极限是一个确定的值 就像反比例函数一样 有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限 但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数 就像正弦函数一样 虽然有正负1给它作为上下限 但随着x的...

徐竖庄1020数列{xn}有界是此数列收敛的______条件. -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 必要性成立. 假设 lim n→∞xn=A. 由收敛的定义, 对于ɛ=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|<1,从而A|+1. 取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.

徐竖庄1020.我算是被极限搞糊涂了.1,有界数列一定收敛吗?2.发散数列一定是无界数列吗?3.单调数列一定是收敛数列吗? -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 1.不一定,可能震荡 2.不一定,可能在一定范围振荡 3.不一定,可以没有界

徐竖庄1020有界数列是不是不收敛 -
娄澜贱18281228653 ______ 不是啊,收敛函数都是有界的.

徐竖庄1020收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.) 额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列...

徐竖庄1020单调收敛定理问题单调的数列是否收敛?有界的数列是否收敛?单调有界的数列是否收敛? -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 单调有界的数列一定收敛,只单调的数列,如an=n,不一定收敛,只有界的数列,如an=(-1)^n,也不一定收敛.

徐竖庄1020数列有界是它收敛的什么条件? -
娄澜贱18281228653 ______ 必要但不充分条件 证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界. 这就说明了收敛数列必有界. 但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1.... 不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的. 所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件

徐竖庄1020有界数列是否一定收敛?(请填写:一定收敛或者未必收敛) - 上学吧普法...
娄澜贱18281228653 ______[答案] 是必要条件,即如果数列收敛,那么必定有界

徐竖庄1020高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下 -
娄澜贱18281228653 ______[答案] 收敛的数列最后都挤到一起了,那当然有界了 有界不收敛的例子:1,-1,1,-1,1,.