数列通项公式16种求法

学科核心素养导向的深度学习

淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在淮安中学举行

11月14日，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在江苏省淮安中学举行。本次活动旨在深化对新课程、新教材、新高考的理解，探索高中数学学科“融学课堂”校本化的实践路径，引领教师基于学科核心素养导向的深度学习。来自淮安市各县区及市直学校180名高中数学学科骨干教师参加本次活动。

淮安市淮海中学高嘉老师执教高一数学《对数函数》。高老师从幂函数、指数函数的学习引入，再提出细胞分裂过程中的问题、如何研究对数函数问题等，让学生了解对数函数模型所刻画的数量关系，让学生理解对数函数的概念，让学生感受化归与转化、数形结合的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养学生数学分析问题的意识。

淮安市钦工中学章华老师执教高二数学《等差数列的通项公式》。章老师从等差数列的概念、等差中项、通项公式等方面作了深入讲述，他通过列举生活中的一个个实例，让学生理解等差数列的概念和通项公式的意义，体会等差数列与一次函数的关系，掌握等差数列的判定方法。

江苏省淮安中学丁军老师执教高三数学《利用空间向量研究距离问题》。本节课教学目标是空间向量的应用，如何利用空间向量解决距离有关的问题。课例从回归课本、追本溯源，探索运用、深度学习等方面作了深入讲述，采用小组讨论、练习、回答问题、展示题目等多种形式，让学生深度理解各类距离的求法，提高学生空间向量的综合应用能力与逻辑推理、数学运算等学科素养。

沙龙研讨环节由淮安区教体局教研室教研员卢忠扬主持。开课教师就教学设计、课堂教学方法以及感悟展开交流。

江苏省淮州中学副校长王开林作《深度学习视域下的高中数学教学变革》专题讲座。他从“深度学习的内涵理解”“促进深度学习的策略”及与高中数学学科相关联的深度学习作分享，强调聚焦揭示知识内涵与本质，促进学生深度理解；重建知识结构与网络，促进深度联结；重视知识迁移与应用，促进学生深度体验；注重适时评估与反馈，促进学生思维进阶。

江苏省中小学教学研究室高中数学教研员曾荣作主题《为理性思维和科学精神而教》专题讲座。曾主任围绕“让新知生成有理有据”“让思想方法根植课堂”“让数学文化潜移默化”等方面强调，数学素养是现代社会每一人应该具备的基本素养，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。

深度学习的研究与实践已成为当下课程与教学切入点，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动聚焦深度学习的教学行为改进，让学生能够在引领中，从他主逐步走向自主，理解从浅到深，由个体知识学习向整体知识建构转化，提升学生思维能向高阶发展。

（房春东）

王饰史4809高中数学 数列通项公式求法 请具体列出 谢谢!~ -
沙叙垂18386062078 ______[答案] 1用累加法求an=an-1+f(n)型通项例6:(1)数列{an}满足a1=1且an=an-1+3n-2(n≥2),求an.(2)数列{an}满足a1=1且an=an-1+2n(1)(n≥2),求an.(1)由an=an-1+3n-2知an-an-1=3n-2,记f(n)=3n-2= an-an...

王饰史4809数列通项公式的求法数列里的元素依次为1 3 6 10 15 21 ……的通项公式怎么求 -
沙叙垂18386062078 ______[答案] 依次作差发现得到一等差数列.可看作 1 1+2 1+2+3 ……,故套用等差数列公式为n(n+1)/2

王饰史4809数列的通项与求和的方法 -
沙叙垂18386062078 ______[答案] [例2]设An为数列{an}的前n项和,An= (an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}...

王饰史4809数列通项公式的各种求法,要全面的,谢谢 -
沙叙垂18386062078 ______ 解:最常用的是定义法、待定系数法.还有不动点法和猜想归纳法,这个用得比较少.

王饰史4809求数列通项公式的方法 -
沙叙垂18386062078 ______ 一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2). … n-11 2 ...

王饰史4809跪求数列通项公式的方法. -
沙叙垂18386062078 ______ 一、观察法.根据各项与项数n的关系求解通项的方法.二、公式法.已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式.三、叠加法.一般地,对于型如第n+1项-第n项=f(n)类...

王饰史4809数列通项公式的几种求法 -
沙叙垂18386062078 ______[答案] 数列是高中数学的重要内容,它与函数、方程、不等式有着密切的联系,在教材中,对数列从两个角度给出了定义,一是:描述性定义,即“数列是按照一定次序排列的一列数”;二是:函数定义,数列是一类特殊的函数,即“数列是定义...

王饰史4809数列通项公式的求法 -
沙叙垂18386062078 ______ 求数列的通项公式一般地有以下几个原则:1)如果已知的数列中有正有负,那么先确定正负号,一般用(-1)^n或(-1)^(n-1)来表示正负号 其中(-1)^n表示奇数项是负的情形,另一个表示奇数项是正的情形2)在确定正负号以后就不再考虑正负号,只要把剩下的求出通项即可. 如果给定的数列中即有整数又有分数,那么一定要把整数写成分数, 再分子分母分开求通项即可3)再给定的数列都是整数的时候,一般看看相邻两项之间的和或者差是否相同, 不同的话是不是有一定规律,如某个数的n次方等等 如果上面的也不行,那看看两都的差的数列的通项先求出来,再且累加法来求原来数列的通项即可.

王饰史4809当二阶数列特征方程无解时,怎么求通项公式? -
沙叙垂18386062078 ______[答案] 这时,数列为周期数列. 从第一项开始,逐项写出数列的各项,寻找周期. 结合周期,写出周期形式的数列通项公式. 比如,0=a(n+1)+2/[a(n)+2],a(1)=2, 0=X+2/(X+2),0=X^2+2X+2,无解. a(n+1)=-2/[a(n)+2], a(2)=-1/2 a(3)=-2/[3/2]=-4/3 a(4)=-2/[2/3]=-3 ...

王饰史4809数列通项公式的求法 -
沙叙垂18386062078 ______ 求数列的通项公式一般地有以下几个原则:1)如果已知的数列中有正有负,那么先确定正负号,一般用(-1)^n或(-1)^(n-1)来表示正负号 其中(-1)^n表示奇数项是负的情形,另一个表示奇数项是正的情形2)在确定正负号以后就不再考虑正负号,只要把剩下的求出通项即可. 如果给定的数列中即有整数又有分数,那么一定要把整数写成分数, 再分子分母分开求通项即可3)再给定的数列都是整数的时候,一般看看相邻两项之间的和或者差是否相同, 不同的话是不是有一定规律,如某个数的n次方等等 如果上面的也不行,那看看两都的差的数列的通项先求出来,再且累加法来求原来数列的通项即可.